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一次函数、二次函数、反比例函数性质总结

一次函数ykxb(k0),当x0时，得到的y的值也即b叫做图象与坐标轴的纵截距，当y0时，得到的x的值，叫做图象与坐标轴的横截距。
(1)当b0时，一次函数的解析式变为ykx(k0
一次函数、二次函数、反比例函数性质总结

一次函数ykxb(k0),当x0时，得到的y的值也即b叫做图象与坐标轴的纵截距，当y0时，得到的x的值，叫做图象与坐标轴的横截距。
(1)当b0时，一次函数的解析式变为ykx(k0),也称为正比例函数，此函数图象包过原点0(0,0)，且横，纵截距都为0。且k0时，函数图象过一、象限，k0时，图象过二、四象限(2)当b0唾，y/xb(k0)的图象及性质为②k0,b0时图象过一
象限/
图象过一、三象限③V0,b0④k0,b0时,图象过一、象限.
、二、凸象限二次函数的式为yax2bxc(a0)，且X定开口。向和大小，当
时，抛物线开口向上,
4ac[4a
b2r\—,)当a祀大值，值域为(,2
4acbi]。
4a
当b0,c0时，函数的解析式变为y①a0时AiI
a,b决定二次函数的对称轴和开口方向①当a0,b),c0时a0,b0,c0I十(3)a,c决定开n顶向和与y轴的截距①a0,c0,b0时
2,ax(a0),则十
②a0时②a0,b0,c0时④a0,b0,c
②a0,c0,b(时
③a0,c0,b0时A④a0,c0,b0时(3)对于一般的二次函数,a,b,c共同来决定其函数图像和性质，故通常采月配方的方法a[(xb2b2
狞]C=a(X窑)
b2——c4a我们称x=a(x4acb2
4a
b,,b4ac——为二次函数的对称轴，坐标(——,2a2a4ab2—)为二次函数的顶点坐标，此时
我们也称其解析式为二次函数的顶点式，并可设其解析式为ya(xh)2k(a0)。若知道二次函数与x轴的两个交点坐标，可设其解析式为ya(xx1)(xx2)(a0)。
故二次函数的解析式有三种形式
一般式：
_2.
yax成
c(a
0)
顶点式：
ya(xh)2
k(a
0)，顶点坐标(x,k)
两点式:
ya(xx〔)(xx2)(a0)k
y-(k0)，当kx
0时，函数图象过一、三象限，当k0

反比例函数的一般形式为时，函数图象过二、四象限。
①k0“②k0选择题——\、〔中，当自变量x的取值范围是一1<x<3时，函数y的取值范围是一2<y<6,那么此函数解析式为(
)
，直线yx2m与直线y
x4的交点不可能在(
，若y随着x的增大而减小，则该函数的图象经过(
、二、、二、四象限
、三、、三、(k2)xk24的图象经过原点，贝U(
第5题图
A、k=±2B、k=2C、k=-2D、无法确定
一次函数ykxb的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（（2007福建福州