三角函数的诱导公式.docx

课题：三角函数的诱导公式(一)授课教师：南通市小海中学于黎教材：
知识与技能
借助三角函数的定义，推导出正弦、余弦和正切的诱导公式；
理解和掌握公式的内涵及结构特征，正确运用诱导公式将任意角的三角函课题：三角函数的诱导公式(一)授课教师：南通市小海中学于黎教材：
知识与技能
借助三角函数的定义，推导出正弦、余弦和正切的诱导公式；
理解和掌握公式的内涵及结构特征，正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数的求值问题.
过程与方法
通过师生合作探究、生生合作探究、自主探究，领会数学的归纳转化、数形结合等思想方法，提高学生学****的积极性和合作意识.
情感、态度与价值观
通过诱导公式的推导，培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，培养学生的创新意识和创新精神；
通过类比、联想思维的训练，培养学生踏实细致、严谨科学的学********惯，渗透把未知转化为已知的辨证唯物主义思想.
教学重点、难点重点：诱导公式的推导及应用.
难点：相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识.
教学方法与教学手段教学方法：探究法.
教学手段：多媒体辅助教学.
教学过程一、：动画演示三角函数定义.
.情景2:动画演示：将a的终边旋转到一些特殊位置.
二、：把a的终边逆时针或顺时针旋转k圈，a的正弦，余弦，正切值改变吗?
：(动画演示：将a的终边OM旋转到关丁x轴对称位置ON)a和-a的三角函数值有什么关系？
三、建构数学a的终边旋转到重合位置，由定义直接得出诱导公式(一)将a的终边OM旋转到关丁x轴对称位置ON,由定义得出诱导公式(二)ON可以是哪个角的终边？
a和-a的三角函数值有什么关系？
设a、-a角的终边分别交单位圆丁点P、P',则点P与P'的位置关系如何？
设点P(x,y),则点P'的坐标是什么？
以小组合作学****的方式探究诱导公式(三)和(四)
问题：如果让你继续探究，你将探究什么呢？如何探究？
分两组探究：甲组探究关丁y轴对称，乙组探究关丁原点对称.
甲乙两组分别汇报探究结果，得到诱导公式(三)(四).
四、数学运用
：
(1)sin;cos^^;tan330°;(2)cos-~~;tan(-1560°).
提炼诱导公式的使用步骤：
练****求值：(1)tan930°;(2)cos(750°)
探究1:公式二反映了函数y=sinx,y=cosx和y=tanx的什么性质?

(1)f(x)=1-cosx;(2)g(x)=x-sinx.
探究2:能否利用诱导公式(二)和(三)证明诱导公式(四)？
五、回顾小结
1、知识结构；2、探究方法；3、拓展反思(抛出问题，课后思考)六、课外作业
1、探究：试用诱导公式(二)和(四)推导诱导公式(三)；
2、书面作业：书本第23页第13题.
《三角函数的诱导公式(1)»教学设计说明
南通市小海中学于黎
一、数学本质与教学目标定位
“三角函数的诱导公式”第一节课，其主要内容是三角函数的诱导公式中的公式一至公式四.
知识与技能
借助三角函数的定义，