高等数学试题题库及答案1.pdf

《高等数学》试题（一）
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本试题一共四道大题，共 4 页，满分 100 分，考试时间 )i  ( y  z) j  (z  x)k ，则 A 的散度 divA=（ ）,
1r r
A 的旋度 rotA =（ ）；

９．设幂级数  a xn 的收敛半径为 R（ R  0 ），则其和函数 S(x) 在（－R，R）内是可导的，
n
n0

且有（  a xn )' =（ ）；
n
n1
10． f (x)  cos3 x 关于 x 的幂级数展开式为（ ） 其收敛区间为
（ ）；
  
11．若级数  u 收敛，则级数 u 必定（ ）； limu  0 是级数  u 收敛的
n n n n
n
n1 n1 n1
（ ）条件；
12．以 y  C e x  C e 2 x 为通解（其中C ,C 为任意常数）的微分方程为
1 2 1 2
( );
 
13． r (x)  s(x)  s (x) 称为 u (x) 的余项（和函数与部分和之差），则在 u (x) 的收敛域
n n n n
n1 n1
上，必有（