江苏省如皋市五校2010-2011学年高一上学期期中联考数学试题.docx

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2010-2011学年度第一学期如皋市
高一年级五校期中联考
数学试卷
一、填空题：(总分70分，每题5分)
设集合A={xIx>-2),B={xIx<3},则AGB=；
设集合A={x|1VxV2},B={x|xV5-
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2)a=2………………………………………………………………………11分
1+x<1-xnx<013分
又xG(-1,1),xG(-1,0)15分
18．(1)
f(x)='1-x
(-2<x<0)
(0<x<2)
5分
-10-
-10-
(2)如图10分
3)值域为[1,3)
15分
单调减区间为(-2,0]
：(1)当0<x<10时,
f(x)=-(x-13)2+
由f(x)的图像知，当x=10时，f(x)=f(10)=59；
max
当10<x<16时，f(x)=59；
当16<x<30时，f(x)=一3x+107
由f(x)的图像知，f(x)<—3X16+107=59
应此，开讲10分钟后，学生的接受能力最强，并能维持6分钟
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(2)因为f(5)=-(5-13)2+=,
f(20)=—3X20+107=47,
47<,
所以,开讲5分钟时学生的接受能力比开讲20分钟时强.
：(1)(法)设x+1=tC丰0)，贝0x—t—1,1分
C-1)2+-1)+2a+112+a
=-3分
tt
4分
法二)
f(x+
2分
4分
-10-
-10-
()x2+11
⑵当a二1时，f\x==x+-5分
xx
f6)在G,1)上单调递减，在C+8)上单调递增，-6分
证明：设0<x「x2<1，则
f(x)—f(x)=
(x—x)
12
1—丄］
xx丿
12
(1)
x+
1x1丿
(x—x)()
xx12
12
(1)
x+
I2x丿
2
—x)+
12
Ixx丿
12
)x—x
■—x丿+21
12xx
12
8分
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-10-
9分
10分
(x—x)()
•/0<x<x<1，...x一x<0,xx>0,xx一1<0，...—12xx一1丿>0，
12121212xx12
12
f(x)—f(x)>0nf(x)>f(x)所以，fG)在(0,1)上单调递减，——
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⑶•••g(-x)
Jf(—x)，—x>0
If(x)，—x<0
>o二g6)，.g(x)为偶函数,
同理可证得f(x)在(1,+8)上单调递增
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1,2
时，由⑵知g（x）=x+1在
f：,1]
L2」
x
L2」
又当a=1,xe
所以，二y=gC）的图像关于y轴对称,
单调减，1,2〕单调增,
12分
g(x)=g(L)=2,g(x)=g
minmax
:-当a=1时，函数g（x）在区间
=gb)=5
15分
上的值域的为〔2,2
16分
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-2，-2上的单调性；最后给出函
（若按先求x<0时，g（X）的函数解析式；再判断g（X）