随机一致性指标求解.docx

1
东南大学《数学实验》报告
学号09008406姓名陈怡东成绩
实验内容：随机一致性指标求解
一实验目的
用Matlab求解随机一致性指标的方法
加深对随机一致性指标概念的理解
二预备知识
熟悉层次分析法的含义
了解1
东南大学《数学实验》报告
学号09008406姓名陈怡东成绩
实验内容：随机一致性指标求解
一实验目的
用Matlab求解随机一致性指标的方法
加深对随机一致性指标概念的理解
二预备知识
熟悉层次分析法的含义
了解RI的求解方法
三实验内容与要求
用MATLAB编写程序分别计算n=2~30是的n的随机一致性讲演指标的值RI,为保证随机性，要求每阶创建5000个矩阵
四实验原理及分析
层次分析法建模问题中，需要用到对矩阵A的一致性检验，然后对于一般的问题，尤其当考虑实际因素比较多时，很难保证判断A为一致矩阵，因此在计算矩阵A的最大特征值之时，需要检验矩阵A的一致程度。
令：
称CI为一致性指标，显然CI=0是矩阵A为一致矩阵的必要条件，可以看出CI值越大，A的不一致程度越严重。
RI是按照下面的方式选取的：
对于固定的n,随机构造正互反矩阵A,他的元素是从1〜9及其倒数中随机选取的，因此A的一致性一般是很差的，取充分大的子样得到A的最大特征值的
平均值k,定义：
IV
gD
:打
CR称为随机一致性比率，RI称为随机一致性指标。，可以用其特征向量作为权向量
2
五问题求解
代码作为M文件
结果
functionri=RI(n)
n=2
RI=0
n=ceil(n);
n=3
RI=
sca=[l234567891/91/8
n=4
RI=
1/71/61/51/41/31/2];
n=5
RI=
fora=2:n;
n=6
RI=
stat=eye(a);
n=7
RI=
maxr(5000)=0;
n=8
RI=
forb=1:5000
n=9
RI=
n=10
RI=
biaoji=ceil(17*rand(a));
n=11
RI=
biaoji=triu(biaoji);
n=12
RI=
fori=1:a
n=13
RI=
forj=1:i-1
n=14
RI=
n=15
RI=
stat(j,i)=sca(biaoji