2.1.2两点分布与超几何分步.ppt

1. 随机变量


复****回顾
离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：
例：
已知随机变量　的分布列如下：
1. 随机变量


复****回顾
离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：
例：
已知随机变量　的分布列如下：
－2
－1
3
2
1
0
分别求出随机变量⑴
；⑵
的分布列．
练****从装有６只白球和４只红球的口袋中任取一只球，用X表示“取到的白球个数”，即
求随机变量X的概率分布
(2)
高二数学 选修2-3
.
特殊的分布:
特殊的分布:
“0 - 1”分布(两点分布)：
特点:随机变量X的取值只有两种可能
记法:X～0-1分布或X～两点分布
“～”表示服从
两点分布是最简单的一种分布,任何一个只有两种可能结果的随机现象, 比如新生婴儿是男还是女、明天是否下雨、种籽是否发芽等, 都属于两点分布.
说明
练****br/>1、设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量 去描述1次试验的成功次数，则失败率p等于（ ）

B. C. D.
C
一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品数，则事件{X=k}发生的概率为
超几何分布
称分布列为超几何分布
课本49页练****3
小结
1. 两点分布
2. 超几何分布
这节课你学到了什么呢？
例3:从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列两种情况下，分别求出直到取出合格品为止时所需抽取的次数　 的分布列．
解：
分布列为：
的所有取值为：1、2、3、4．
（1）每次取出的产品都不放回此批产品中；
4
3
2
1
例3:从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列两种情况下，分别求出直到取出合格品为止时所需抽取的次数　 的分布列．
解：
的所有取值为：1、2、…、k、…．
（2）每次取出的产品都放回此批产品中；
分布列为：
1
2
…
k
…
…
…
练两个：
，4个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得1分，取到一个黑球得0分，现从袋中随机摸4个球，求所得分数X的概率分布列。
，有备选的10道试题，已知某考生能答对其中的8道试题，规定每次考试都从备选题中任选3道题进行测试，至少答对2道题才算合格，求该考生答对试题数X的分布列，并求该考生及格的概率。
，, ⑴如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数 的分布列; ⑵如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数 的分布列．
探究问题
甲有一个箱子，里面放有x个红球，y个白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一个箱子，里面放有2个红球，1个白球，1个黄球．现在甲从箱子任取2个球，乙从箱子里在取1个球，若取出的3个球颜色全不相同，则甲获胜．
（1）试问甲如何安排箱子里两种颜色的个数，才能使自己获胜的概率最大？
（2）在（1）的条件下，求取出的3个球中红球个数的分布列．

产品中,一件一件地抽取产品,设各个产

品后，总有一件合格品放进此批产品中,
求直到取出一个合格品为止时所需抽取
次数Z的概率分布表.
，从中任取2个球都是白球的概率为 。现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取到的机会是等可能的，用 表示取球终止时所需要的取球次数。
（1）求袋中原有白球的个数；
（2）求随机变量 的概率分布；
（3）求甲取到白球的概率。
，
，飞镖落在靶
内的各个点是随机的