高考文科数学试题上海卷.doc

上海数学试卷（文史类）
考生注意：
答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、高考准考据号填写清楚，并在规定的地区内贴上条形码。
本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟。
.填空题（本大题满分56分）本大题共为2，众数为3.（D）丁地：总体均值为2，总体方差为3.
三．解答题（本大题满分78分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定地区内写出必要的步骤.
19．（此题满分14分）
已知复数z
abi（a、b
R）(I是虚数单位)是方程x2
4x5

3i（u
R）
知足wz2
5，求u的取值范围.
20．（此题满分14分）此题共有
2个小题，第
1小题满分6分，第
2小题满分
8分.
已知ABC的角A、B、C所对的边分别是
a、b、c，设向量m
(a,b)，
n(siBn,sAip(b2,a2)
.
，
若m//n，求证：ABC为等腰三角形；
若m⊥p，边长c=2，角C=3，求ABC的面积.
21．（此题满分16分）此题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分


a
x,
6,
15ln
f(x)
a
x
,
6
x
4
描绘学****某学科知识的掌握程度
.其中x表示某学科知识的学****次数（xN*
），f(x)表示对该学科知识
的掌握程度，正实数
a与学科知识相关.
（1）证明：当x
7时，掌握程度的增长量
f（x+1）-f(x)老是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的
a的取值区间分别为（115，121］,(121,127］,
(127,133］.当学****某学科知识
6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.
22.（此题满分16分）此题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分.
已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F
3，0
0,设过点A(3
2,0)的直线
，一条渐近线m:x+2y
v
l的方向向量e(1,k)。
求双曲线C的方程；
若过原点的直线
a//l，且a与l的距离为
6，求K的值；
k
2
2时，在双曲线
C的右支上不存在点Q，使之到直线
l的距离为6.
证明：当
23.（此题满分18分）此题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分.
已知
an
是公差为
d的等差数列，
bn
是公比为
q的等比数列
（1）若
an
3n1
，是否存在
m,n
N
*
，有