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北京市2020届高三第二次普通高中学业水平合格性考试数学试题Word版含解析.docx


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2019年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试
数学试卷
一在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的.
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,2,N

数大于零.
.已知点A1,1,B2,4,那么直线AB的斜率为()

【答案】A
【解析】
【分析】
根据斜率的计算公式直接计算出斜率.
41【详解】因为A1,1,B2,4,所以kAB1,
故选:A.
【点睛】本题考查根据两点坐标计算出两点构成的直线的斜率,,y1,
V2V1
BX2,y2,则kAB.
.为庆祝中华人民共和国成立70周年,某学院欲从A,B两个专业共600名学生中,采用分层抽样的方法抽取120人组成国庆宣传团队,已知A专业有200名学生,那么在该专业
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抽取的学生人数为()

【答案】C
【解析】
【分析】
先计算出抽样比,然后根据(A专业人数)乘以(抽样比)即可得到应抽取的人数^
12011
【详解】据题意可知:抽样比—1,则A专业抽取人数为200140人,
60055
故选:C.
【点睛】本题考查分层抽样的应用,,先
要计算抽样比,利用每一层数量乘以抽样比得到该层应抽取的数量^
.cos等于()


【答案】A
【解析】
【分析】
根据两角差的余弦公式直接得到结果.
【详解】因为coscoscossinsin,
故选:A.
【点睛】本题考查两角差的余弦公式的记忆,难度较易^
,且f12,那么f1的值为()

2
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【解析】
【分析】
根据奇函数找到f1与f1的关系即可计算出
f1的值.
【详解】因为fx是定义域为R的奇函数,所以
12,
故选:D.
【点睛】本题考查根据奇函数的特性求值,难度较易
X是定义域内的奇函数,
则有:
,在直三棱柱ABCAB1C1中,ABAC,如果
AB3,AC1,AA1
2,那
么直三棱柱ABCAB1C1的体积为(




根据棱柱的体积公式求解直二棱柱的体积
【详解】因为ABAC,所以SVABC
ABAC
2
~-..3一
所以VabCA1B1clSvABCAAi22
3,
故选:B.
【点睛】本题考查棱柱的体积计算公式,
难度较易棱柱体积计算公式:VSh,其中S是
棱柱的底面积,h是棱柱的高.
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13
”的值为(
1

2
B.
C3
C.
2
D.,3
【解析】
【分析】
,13、
先将13-变形为
6
2k
,k
0,2
,然后根据诱导公式一计算结果
13
【详解】因为—
6
.13
sin—
6
sin—2sin—
66
故选:A.
本题考查诱导公式的运用,难度较易
.注意诱导公式一:
sin
2k
sinkZ,cos
2k
coskZ.

3
xx的零点的个数是(




因式分解后即可判断零点的个数
3.
因为fxxxxx1
1,所以令fx0则有:x
1或0或1,
即零点有3个,
故选:D.
【点睛】本题考查函数的零点个数,难度较易
.对于可直接进行因式分解的函数,
可通过因
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式分解判断每个因式为零的情况,然后确定零点个数
.要得到函数y2sinx—(
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3
A,向左平移§§个单位
C,向左平移--个单位
【答案】A
【解析】
【分析】
根据三角函数的图像变换中的

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