北师大版九年级上册培优专题六反比例函数(二)与几何问题的小综合.docx

专题六反比例函数〔二〕与几何问题的小综合
微专题5反比例函数与平移一一中考热点
典例精讲
【例】如图,平而直角坐标系中,点4〔I,k〕,B〔4-2,2〕都在反比例函数〉=
〔1〕求双曲线的解析式：
〔2〕以A8为边作专题六反比例函数〔二〕与几何问题的小综合
微专题5反比例函数与平移一一中考热点
典例精讲
【例】如图,平而直角坐标系中,点4〔I,k〕,B〔4-2,2〕都在反比例函数〉=
〔1〕求双曲线的解析式：
〔2〕以A8为边作正方形A8MN〔逆时针方向〕,平移正方形A8WM使8点的对应点3落在x轴上,点A,点M的对应点分别为点A,M,点A,M正好落在双曲线v=竺上,求点N的对应点M的坐标.
x
典题精练
精练1平移图形
L如图,直线〕,=±x与双曲线>〔x>0〕交于点A,将直线y=±x向右平移2个单位后,与双曲线v=上
3x32x
〔x>0〕交于点8,=2,求如勺值.
BC
,等边△,点A〔4",0〕,函数〕*与〔x>O,k为常数〕的图象经过x
AB的中点O,交08于点E.
〔1〕求如勺值：
〔2〕假设第一象限的双曲线y=〞与△BDE没有交点,求机的取值范围：X
〔3〕将AMBO向左平移〃个单位,使点8恰好落在〔1〕中的双曲线上,求〃的值.
3、如图,在菱形."OC中,NA=601它的一个顶点C在反比例函数图象上,将菱形向下平移2个单位,人
点且恰好落在函数图象上,求反比例函数解析式Q
精练2平移双曲线
4、如图,反比例函数〕,=±〔ltxW4〕的图象记为曲线G,,那么x
G平移至G处所扫过的面积是.
,一次函数y=x—1的图象可以由正比例函数丁=%的图象向右平移1个单位长度得到,类似地,函数?=号〔攵W0〕的图象是由反比例函数〕'=［〔kWO〕的图象向左平移2个长度得到,运用这一知识解决下
4
列问题,如图,反比例函数尸；〕=依〔,岸0〕的图象"目交于点4〔2,2〕和点瓦⑴写出点8的坐标,；
4
〔2〕将函数图象和直线43同时向右平移〃⑺>0〕个单位长度,',已知图象C经过点M〔2,4〕.
①求n的值；
②分别写出平移后的两个图象C和「对应的函数关系式；
4
③直接写出不等式一的解集.
X—1
微专题6反比例函数与对称——中考热点
典型精讲
精讲1折叠后运用全等及勾股定理
【例7】如图,矩形,四CD的顶点8(10,8)点$C在坐标轴上,E是BC边上一点,将沿折叠,,过点E的反比例函数y=&4>0)的图象与边交于点F,那么户的坐标.
人
精讲2折叠后运用全等及相似
2
【例2】如图,直线y=^+3与x轴,y轴交于点工B,直线/与x轴关于直线对称,点C是直线/上一点,且8cL4&垂足为8,双曲线y=/<0〕经过点C,求"的值.
人
典题精练
1、如图,直线y=3x-,将AJ03沿,,且
CD=4JC反比例函数的图象经过点.,求上的值.
人
2、己知,双曲线〕,=§经过点工〔6,8〕,点8是双曲线上的一个动点,过点3作x轴的垂线,过点,4作y轴人
的垂线,两垂线交于点尸,将A〃尸沿直线,钻翻折,点尸的对应点为点.,.
〔1〕如图1,当点3在第一象限时,求点3的坐标：
〔2〕如图2,当点3在第三象限时,求点3的坐标：
微专题7反比例函数与旋转——中考热点
典例精讲
【例】如图,矩形,,顶点3、C分别在X、y轴的正半轴上,顶点d在反比例函数
为常数,k>0,x>0〕图象上,将矩形X80C绕点,
CR
应点.'恰好在此反比例函数图象上,求黑的值.
y
典题精练
一、旋转角度为180°(中央对称)
1s如图,RH3C的直角边在X轴上,乙4c8=90.,乂.=1,反比例函数y=&r>0)的图象经过BC边的中人
点、D(3,1),假设△J5C与△EFG成中央对称,且△£FG的边FG在y轴的正半轴上,点E在这个函数的图象
上.
(1)；
(2)连接HEBE求证：四边形X5EF是正方形.
二、旋转角度为90°
2、如图,点H(2,2),P(0,a)是y轴上一点,
3
假设线段Ef与反比例函数〕,=一?〔“VO〕的图象有