人教版初中数学锐角三角函数的经典测试题附答案.docx

人教版初中数学锐角三角函数的经典测试题附答案
人教版初中数学锐角三角函数的经典测试题附答案

一、选择题
1．如图，在矩形ABCD 中，4,AB DE AC =⊥，垂足为E ，设ADE α∠=

人教版初中数学锐角三角函数的经典测试题附答案
人教版初中数学锐角三角函数的经典测试题附答案

一、选择题
1．如图，在矩形ABCD 中，4,AB DE AC =⊥，垂足为E ，设ADE α∠=，且
3
cos 5
α=
，则AC 的长为（ ）


A ．3
B ．
163
C ．
203
D ．


165
C
根据同角的余角相等求出∠ADE=∠ACD ，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BAC=∠ACD ，然后求出AC ． 解：∵DE ⊥AC ， ∴∠ADE+∠CAD=90°， ∵∠ACD+∠CAD=90°， ∴∠ACD=∠ADE=α，
∵矩形ABCD 的对边AB ∥CD ， ∴∠BAC=∠ACD ， ∵cos α=3
5，35
AB AC ∴
=， ∴AC=
520433?=． 故选：C ．
本题考查了矩形的性质，勾股定理，锐角三角函数的定义，同角的余角相等的性质，熟记各性质并求出BC 是解题的关键．

2．如图，4个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，己知菱形的一个内角为60°，A 、B 、C 都是格点，则tan ABC ∠=（ ）
人教版初中数学锐角三角函数的经典测试题附答案

一、选择题
1．如图，在矩形ABCD 中，4,AB DE AC =⊥，垂足为E ，设ADE α∠=，且


3
cos 5
α=
，则AC 的长为（ ）


A ．3
B ．
163