2018上海有关中考二模数学压轴题精选.pdf

24. （本题 12 分）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O 为圆心，2 为半径画圆，P 是⊙O 上
一动点且在第一象限内，过点 P 作⊙O 的切线，与 2
y  x
25．（本题满分 14 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 5 分） 3
已知：在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，过点 A 作直线 MN ⊥AC，点 E 是
第 24 题图
直线 MN 上的一个动点，
（1）如图 1，如果点 E 是射线 AM 上的一个动点(不与点 A 重合)，联结 CE 交 AB 于点 P．若 AE
为 x ，AP 为 y ，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域；
(2) 在射线 AM 上是否存在一点 E，使以点 E、A、P 组成的三角形与△ABC 相似，若存在求 AE
的长，若不存在，请说明理由；
（3）如图 2，过点 B 作 BD⊥MN，垂足为 D ，以点 C 为圆心，若以 AC 为半径的⊙C 与以 ED 为
半径的⊙E 相切，求⊙E 的半径．
1 1
24.（本题 12 分）已知点 P 是函数 y  x（x>0）图像上一点，PA⊥x 轴于点 A，交函数 y  （x>0）
2 x
1
图像于点 M, PB⊥y 轴于点 B，交函数 y  （x>0）图像于点 N.（点 M、N 不重合）
x
（1）当点 P 的横坐标为 2 时，求△PMN 的面积；
（2）证明：MN‖AB；（如图 7）
（3）试问：△OMN 能否为直角三角形？若能，请求出此时点 P 的坐标；若不能，请说明理
由.
y