2018年安徽宿州市数学中考模拟-学生用卷.pdf

2018 年安徽宿州市数学中考模拟
九年级数学模拟试卷
题号 一 二 三
二、填空题
9. 三角板是同学们熟悉的作图工具之一，如图，在△ 𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐶𝐵 = 90∘，∠𝐵 = 30∘.现将△ 𝐴𝐵𝐶绕
直角顶点 C 逆时针旋转，当点 A 的对应点𝐴′落在 AB 𝐵𝐶 = 3，则点 B 转过的路
径长为______ ．
第 2 页，共 7 页10. 因式分解：3𝑥2 − 27 = ______ ．
11. 如图所示，在四边形 ABCD 中，𝐴𝐷//𝐵𝐶，𝐴𝐵 ⊥ 𝐵𝐶，𝐴𝐷 = 2，𝐵𝐶 =
6，𝐶𝐷 = 8，𝐸，𝐹分别是边 AB、CD 的中点，𝐷𝐻 ⊥ 𝐵𝐶于 H，现有
下列结论；
①∠𝐶𝐷𝐻 = 30∘；
②𝐸𝐹 = 4；
③四边形 EFCH 是菱形；
④ = 3𝑆 ．
𝑆△𝐸𝐹𝐶 △𝐵𝐸𝐶
你认为结论正确的有______ . (填写正确的序号)
12. 如图，平行四边形 ABCD 中，𝐴𝐸 ⊥ 𝐵𝐶，𝐴𝐹 ⊥ 𝐶𝐷，垂足分别为
𝐸，𝐹，连结 EF，给出下列判断：①若△ 𝐴𝐸𝐹是等边三角形，则
∠𝐵 = 60∘，②若∠𝐵 = 60∘，则△ 𝐴𝐸𝐹是等边三角形，③若
𝐴𝐸 = 𝐴𝐹，则平行四边形 ABCD 是菱形，④若平行四边形 ABCD
是菱形，则𝐴𝐸 = 𝐴𝐹，其中，结论正确的是______ (只需填写正
确结论的序号)．
13. 如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD 的中点，连接 BF、
DE 交于点 O，连接 EF，给出如下结论：
① = 𝑆 ；
𝑆△𝐵𝐸𝑂 △𝐸𝐹𝑂
②𝑆 = 1 𝑆 ；
四边形𝐴𝐸𝑂𝐹 6 矩形𝐴𝐵𝐶𝐷
③当𝐸𝐹 = 2时，𝐵𝐹2 + 𝐷𝐸2 = 18；
④当𝐸𝐹 = 2，𝑆 = 10时，矩形 ABCD 周长为 12；
矩形𝐴𝐵𝐶𝐷
其中正确的是______ (把所有正确结论的序号都填在横线上)．
三、计算题（本大题共 1 小题，共 分）
14. 解分式