本原理和方法。2.掌握平面体投影方法。3.培养学生空间想.ppt

知识目标：
，点、线、面的投影特性。
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能力目标：
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第2章 投影法的基本知识
投影法的基本面体系当作空间直角坐标系，把V、H、W当作坐标面，投影轴ox、oy、oz当作坐标 轴，o 作为原点。
点A的空间位置可以用直角坐标（x，y，z）来表示。
点A的
X坐标值=oax =aay=a'az=Aa"反映点A到W面的距离。
Y坐标值=oay=aax=a"az=Aa'反映点A 到V面的距离。
Z坐标值=oaz=a'ax=a"ay=Aa反映点A到H面的距离。
O
a"
ayw
X
YH
YW
Z
a
a'
ax
az
ayh
x
y
z
a 由点A的x、y值确定，a'由点A 的x、z确定，a"由点A的y、z值确定。
V
H
W
X
Y
Z
O
a'
a
a"
A
ax
az
ay
例1：已知点的坐标值为：A（20，10，15）和B（0，15，20）,求它们的三面投影图。
解：（1）量取坐标值；
X
O
YH
YW
Z
a
a'
a"
b
b'
b"
（2）作点的投影。
10
20
10
例2：已知各点的两面投影，求作其第三投影，并判断点对投影面的相对位置。
a
b'
c
点A的三个坐标值均不为0，点A为一般位置。
点B的Z坐标为0，故点B为H面上的点。
点C的x、y坐标为0，故点C为z轴上的点。
b
b"
c'
c"
x
yH
yw
z
o
a'
a"
z
两点的相对位置和重影点
1. 两点的相对位置（上、下、左、右、前、后）
要在投影图上判断空间两点的相对位置，应根据这两点在每个的面投影关系和坐标差来确定。
例：由投影图判断A、B两点的空间位置。
a
a'
b
b'
X
O
YH
YW
Z
a"
b"
（1）由A、B两点V、H面投影可确定点A在点B左方。
（2）由A、B的H、W面投影可确定A在B前方。
（3）由A、B的V、W面投影可确定A在B下方。
因此点A位于点B左、前、下方。
2. 重影点
重影点——空间两点在一个面的投影重合于一点叫做重影点。
如图：C、D两点的水平投影证明影为一点。
O
X
c
(d)
c'
d'
又因点C在点D的正上方，C点可见，D点被遮盖。
作图时将不可见
点加括号。
结论：如果两个点的某面投影重合时，则对该投影面的投影坐标值大者为可见，小者为不可见。
例：已知点D 的三面投影，点C在点D的正前方15mm，求作点C的三面投影，并判别其投影的可见性。
解：
由已知条件知：XC=XD ZC=ZD
YC-YD=15mm
∴点C、D在V面上的投影重影。
c
c'
c"
又∵YC > YD　∴C的V面投影为可见点，则D的V面投影为不可见点。
YH
O
X
YW
Z
d
d"
(d')
Y
W
Z
V
H
X
O
Aa'
a"
a
Bb'
b
V
H
W
X
Y
Z
b
B
A
b'
b"
a"
a
a'
W
V
H
X
Y
O
Z
A
B
a
b
a"
b"
(b')
a'
X
YW
YH
Z
a
a"
b
b"
c"
c
c'
a'
b'
1、点A在V面上，故 YA=0
2、点B在X轴上，故ZB= YB =0
3、点C在原点上，故
Zc= Yc = Xc =0
X
YW
O
YH
Z
a
a"
b
b"
a'
b'
X
YW
O
YH
Z
a
a"
b
b"
a'
（ b' ）
点A在点B的上方（ZA＞ZB)
点A在点B的右方（XA＜XB)
点A在点B的前方（YA＞YB)
点A在点B的正前方(XA=XB ZA=ZB, YA＞YB )点A和点B称为V面上的