大学物理(上)课后习题答案.docx

第1章质点运动学P21
一质点在xOy平面上运动,运动方程为：x=3t+5,y=1t2+3t-4.
2
式中t以s计,x,y以m十.⑴以时间t为变量,写出质点位置矢量的表示式;

v
〔6〕a业1vms2这说明该点只有y方向的止运动时速度为零,
vv0em.,即t—>8>
vs上t
因此有：ln—Inem,•1-vvoem
vo
dxKt
一得：dxvdtvoemdt,两边积分得:dt

这说明,只要力函数不变,作用时间相同,那么不管物体有无初动量,也不管初动量有多大,那么物体获得的动量的增量〔亦即冲量〕就一定相同,这
就是动量定理.
t2
⑵同上理,两种情况中的作用时间相同,即：I°〔〕dt10tt
亦即：,〔t20s舍去〕
设F合7i6jN.⑴当一质点从原点运动到r3i4j16km时,
故有：x0v0emtdtmv.,k
km
⑷tm/k时,其速度为：vvoemkvoe1vo/e,
求F所作的功.⑵如果质点到r处时需,试求平均功率.⑶如果质点的质
量为1kg,试求动能的变化.
解：⑴由题知,f合为恒力,且ro0
vvvvvvv
•.%Fv(7i6v)(3i4v16k)212445J
A45
⑵P————
⑶由动能定理,EkA45J
一根劲度系数为ki的轻弹簧A的下端,挂一根劲度系数为k2
的轻弹簧B,B的下端又挂一重物C,C的质量为M,如图.
求这一系统静止时两弹簧的伸长量之比和弹性势能之比.
解：弹簧A、B及重物C受力如题图所示平衡时,有：
FaFbMg,
Fak〔Xi,Fbk2X2
所以静止时两弹簧伸长量之比为：
x1x2k2k1
弹性势能之比为:
Ep1£2k1x2k2
Ep还k2xfki
解：⑴P
3
fdtQ5jdt15jkg
第3章刚体力学根底
一质量为m的质点位于〔x1,y1〕处,速度为v
v
⑵解法〔一〕由a
vYr
f/m5/3jN得:
Xo
v°xt4tt34
37m
vv一
vxivyj,质点受
到一个沿x负方向的力f的作用,求相对于坐标原点的角动量以及
yv°yt
1at22
6t5t26
作用于质点上的力的力矩.
即有：r1
4i
r27i
t3

32
v

解：由题知,质点的位矢为:
vxv0x
vyv0y
at
11
作用在质点上的力为：f
fi
uv
即有：v2
vi1
6j
vuv
v11j
所以,质点对原点的角动量为:
v
L1
v
「1
iv
mv1
v
4i
v3(i
v
6j)
v72k
v
L0
vvvv
rmv(x1iy1j)m(vxi
vv
vyj)('mvyy1mvx)k
作用在质点上的力的力矩为：M0
rf(x〔iyj)(
fi)yifk
v
L2
L
vuv
r2mv2
L2L1
()

kg

—10―
「1=x10m
时的速率是v1=x10m/s,它离太阳最远时的速率是v2=x
i0m/s,这时它
解法〔二〕
3(i11j)
1
s
v

离太阳的距离「2是多少〔太阳位于椭圆的一个焦点.〕
ivuvdL
•••M——dt
解：哈雷彗星绕太阳运动时受到太阳的引力,即有心力的作用,所以角动量
守恒；又由于哈雷彗星在近日点及远日点时的速度都与轨道半径垂直,
故有:
平板中央开一小孔,质量为
r1mv1r2mv2
r1vl
v2



1012m
物体质量为3kg,t=0时位于r
vvv
4im,vi6j(m/s),如一恒力
f5jN作
用在物体上,求3秒后,⑴物体动量的变化；⑵相对z轴角动量的变化.
tvMdt
0
3
0(4
3
05(4
(v
iv
f)dt
v
t)i(6t
152v
-)-t2)j
23v
v
5jdt
t)
m的小球用细线系住,细线穿过小孔后挂一质
,当半径为

M2的物体,
动的角速度和半径r为多少