《一元二次方程复习》教学设计.doc

《一元二次方程复****教学设计
乳山怡园中学 东静
一、教学内容分析
《一元二次方程》是初三数学下册第八章的内容，是在学****一元一次方程》、《二元一次方程》、《分式方程》等根底之上学****的，它也是一种数学建模的方法．学好一元
当 时，方程有两个不相等的实数根；
当 时,方程有两个相等的实数根；
当 时，方程没有实数根。
根和系数的关系：
设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0）的两个根分别为x1,x2那么x1+x2= x1x2=
一元二次方程根和系数的关系常用的几种变形:
化成只含有的形式
=
=
=
［老师活动］学生前一天晚上作业是独立搜集、复****本章 知识点,课堂上利用提早构建的网络,小组交流回忆本章的知识点，多媒体投放答案，：利用根的判别式解题时，最需要注意的地方在哪里？在利用根和系数关系求一些字母值的问题时，最容易被同学们忽略的地方在哪里？
[设计意图] 温故而知新，为了使学生在做题时，能正确、灵敏运用有关概念、公式，设置了此活动，此环节的设置既激发了学生的兴趣，又培养了学生的发散性思维，为后面的解题扫清了障碍，铺平了道路。意在培养学生愿意答复以下问题、愿意总结问题、愿意倾听的****惯。
（三)稳固网络，根底过关
1、判断下面哪些方程是一元二次方程,是打“√"，不是打“×”.
（ ）（2）（ ） （3)（ ）
（4）( ） （5) （ ） （6）ax2＋bx＋c = 1( )
2。假设关于的方程是一元二次方程，那么m= 。
3。用配方法解以下方程时，配方有错误的选项是( ）
（A)化为 （B）化为
(C）化为 （D）化为
,那么a=____________，另一个根为_________；
-6x+9=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( )
(A） k﹤1 （B)k≠0 （C)k﹤1且 k≠0 （D）k＞1
：当时，方程有两个实数根.
回思:1。 通过上面的根底练****你收获的解题经历有哪些?
?需要注意什么问题？
[学情预设]学生在完成了知识梳理，补全网络后,应该能比较顺利完成稳固网络。
[老师活动］
老师在学生自主完成稳固网络中巡视课堂，并给学生指导。
2。集体订正，指出学生做题过程中出现的问题及今后做题中尽量注意步骤的标准性和选用简捷的方法从而进步解题的效率.
[设计意图]
让同学们乘胜追击，在学生学****兴趣正高昂的时候，完成稳固网络，既进步了做题效率，又及时稳固了本节复****的主要知识点,在订正题目的过程中让学生回思：还有没有其他的解题方法？通过不同做法的比较，帮助学生形成方法的优化，对进步学生的计算才能有潜移默化的影响，同时有利于培养学生擅长观察、勤于考虑的好****惯。
（四）典例示范,稳固提升
例题1：用适当方法解方程：
(1） （x＋1）（2－x）=1 （2）
［学情预设]由于是复****课，大部分学生能求出方程的解，但方法的选择可能不太简洁，步骤也不太标准。
[老师活动] 抽2名同学板演，其他学生在学案上独立完成．教学中让学生充分交流遇到要求解的方程的做题思路,两题做完后我设计了回忆反思的环节让学生回思:（1)，而右侧不为0时,不可以直接用因式法来做，而要先化成一般形式,再详细选用方法。
（2）解一元二次方程时，一定要先从整体上分析，选择适当的解法，假设不能观察直接用分解因式法解，可重新整理,对学过的知识要灵敏应用。
(3）解一元二次方程常用因式分解法。当因式分解有困难时，就用公式法。配方法一般不用。
［设计意图]此环节的设置及时鼓舞了士气,保证了面向全体，争取后来居上。让学生在亲自体验和探究中发现问题，总结解题方法的优劣，有助于进步学生思维的敏捷性和灵敏性.
例题2：关于x的方程x2—2(m+1)x+m2=0.
(1)当m取什么值时，原方程没有实数根。
（2)对m选取一个适宜的非零整数,使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方