初二数学上册培优辅导讲义手册(人教版).docx

初二数学上册培优辅导讲义手册(人教版)
第12讲 与相交有关概念及平行线的判定
考点·方法·破译
1．了解在平面内，两条直线的两种位置关系：相交与平行.
2．掌握对顶角、邻补角、垂直、平行、内错

初二数学上册培优辅导讲义手册(人教版)
第12讲 与相交有关概念及平行线的判定
考点·方法·破译
1．了解在平面内，两条直线的两种位置关系：相交与平行.
2．掌握对顶角、邻补角、垂直、平行、内错角、中旁内角的定义，并能用图形或几何符号表示它们. 3．掌握直线平行的条件，并能根据直线平行的条件说明两条直线的位置关系. 经典·考题·赏析
如图，三条直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，一共构成哪几对对顶角？一共
构成哪几对邻补角？
⑴对顶角和邻补角是两条直线所形成的图角.
⑵对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线.
⑶邻补角：两个角有一条公共边，另一边互为反向延长线. 有6对对顶角. 12对邻补角.
01．如右图所示，直线AB 、CD 、EF 相交于P 、Q 、R ，则：
⑴∠ARC 的对顶角是 . 邻补角
是 .⑵中有几对对顶角，几对邻补角？ 02．当两条直线相交于一点时，共有2对对顶角；


当三条直线相交于一点时，共有6对对顶角； 当四条直线相交于一点时，共有12对对顶角.
问：当有101条直线相交于一点时共有 对顶角. 如图所示，点O 是直线AB 上一点，OE 、OF 分别平分∠BOC 、 ∠AOC ．
⑴求∠EOF 的度数；
⑵写出∠BOE 的余角及补角.
解这类求角大小的问题，要根据所涉及的角的定义，以及各
角的数量关系，把它们转化为代数式从而求解；
⑴∵OE 、OF 平分∠BOC 、∠AOC ∴∠EOC ＝2
1∠BOC ，∠FOC
＝
21∠AOC ∴∠EOF ＝∠EOC ＋∠FOC ＝21∠BOC ＋21∠AOC ＝()AOC BOC ∠+∠2
1
又∵∠BOC ＋∠AOC ＝180° ∴∠EOF ＝
2
1
×180°＝90° ⑵∠BOE 的余角是：∠COF 、∠AOF ；∠BOE 的补角是：∠AOE .
A


B
C
D
E
F
A
B C
D
E
F
P Q R
A B
C