《两点的奇“换”之旅》教学设计.doc

《两点的奇“换”之旅》教学设计
经开区北郊中学 盛敏峰
一、教学目的
1、理清图形之间的平移、旋转、对称等变换关系，会利用变换,解决相关的数学问题
2、经历本节课的探究，借助两点的变换整合数学知识，提炼数学模型,浸透数学建模思想，《两点的奇“换”之旅》教学设计
经开区北郊中学 盛敏峰
一、教学目的
1、理清图形之间的平移、旋转、对称等变换关系，会利用变换,解决相关的数学问题
2、经历本节课的探究，借助两点的变换整合数学知识，提炼数学模型,浸透数学建模思想，进步数学核心素养才能。
3、经历两点的变换探究，体验“发现问题—提出问题—解决问题"的科学研究三步曲,收获数学学****的成功感。
二、课程设计说明
本节课作为一节初四毕业班的数学专题复****课，以坐标系中两点作为载体，复****了平移、旋转、对称的根底知识，根底数学问题，在解题过程中，构建了全等相似等数学模型，让学生发现问题，提出问题,，动手,大胆猜测的才能,和构建模型的思想。希望借助这样的复****形式能给学生创造发现、探究、并发表自己的见解和展示自己的才华的时机，更希望老师满足他们的创造愿望，激发学生学****热情。
三、教学过程设计
点是最简单的形，是几何图形最根本的组成部分。而平面直角坐标系是重要的数学工具之一。当点和坐标系相遇，能产生哪些奇妙的碰撞？今天让我们跟随两点，一起进入他们的奇“换"之旅。
在平面直角坐标系中，A ,，我们可以提出并解决哪些问题
？
师:相信同学们已经充分考虑,如今给大家3分钟时间，
去交流讨论一下,看能不能产生更多考虑？
学生：可以求直线AB的函数解析式， ；
可以求过OAB三点的二次函数解析式，
可以求线段AB的长度，AB=5；
可以求△AOB的面积， ；
可以求O到线段AB的间隔 ，d= .
（设计意图:此活动为课前探究,让学生在已有知识的根底上，提出问题，解决问题。通过学生自己解决这些问题，复****中考数学中的根底内容，到达强化双基的目的。再就是通过课前的考虑，让学生对题目背景充分考虑,为课上探究做好铺垫。当然此处可以深化挖掘，可以继续求解更多问题,如:求tan∠AOB的值，求线段AB的垂直平分线的解析式，求
△AOB的外接圆半径,内切圆半径等等，因和本节课所研究问题关联不多，就不再一一引导.）
探究活动一
师：刚刚我们所求的，根本是这个图形固有的特性,可以称之为“静"。那我们能不能让图形动起来?我们学过哪些知识可以让图形动起来？
生:平移，旋转，对称。
师：我们先从谁开场研究？
生：平移。
师：那我们先研究平移。那谁能提一个关于点A的平移问题。
生：让点A向向右平移5个单位。那么A’的坐标 。
师：这样点是沿程度竖直方向平移，那我们能不能给定方向，然后进展平移，
例如，给定OA方向。
生:将点B沿O到A的方向，平移OA的间隔 ,求B'的坐标。
生:展示解题过程
师：我们看在他的解题过程中，构建了什么模型?
生：全等
师:借助平移，OA=BB’，O和A是对应点,B和B'是对应点。构造△AOC≌△BB’D，进而求出B’坐标。
师:那谁能提一个关于点A的旋转的问题。
生：让点A绕点O顺时针旋转50度。
探究活动二
师:能不能旋转一个特殊角度，方便我们计