21-第二十一章-代数方程-八年级(下)-知识点汇总-沪教版.docx

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第二十一章 代数方程
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第二十一章 代数方程
一元整式方程
（a是正整数），x是未知数，a是用字母表示的已知数。于是，在项ax中，字母a是项的系数，我们把a叫做字母系数，我们把a叫做字母系数，这个方程是含字母系数的一元一次方程
如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式，那么这个方程叫做一元整式方程
如果经过整理的一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n（n是正整数），那么这方程就叫做一元n次方程；其中次数n大于2的方程统称为一元高次方程，本章简称高次方程
二项方程
如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程；一般形式为 （ ，n是正整数）
解一元n（n＞2）次二项方程，可转化为求一个已知数的n次方根
对于二项方程 （ ）
（1）当n为奇数时，方程有且只有一个实数根
（2）当n为偶数时，如果ab＜0，那么方程有两个实数根，且这两个根互为相反数；如果ab＞0，那么方程没有实数根

解分式方程，可以通过方程两边同乘以方程中各分式的最简公分母，约去分母，转化为正式方程来解
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注意将所得的根带入最简公分母中检验是否为增根（也可带入方程中）
换元法可将某些特殊的方程化繁为简，并且在解分式方程的过程中，避免了出现解高次方程的问题，起到降次的作用

方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程
整式方程和分式方程统称为有理方程
有理方程和无理方程统称为初等代数方程，简称代数方程
解简单的无理方程，可以通过去根号转化为有理方程来