椭偏测量原理.docx

椭偏法测量薄膜厚度和折射率的研究
引言
在近代科学技术和日常生活中，各种薄膜的应用日益广泛。因此，能够迅速和精确 地测量薄膜参数是非常重要的。
在实际工作中可以利用各种传统的方法测定薄膜光学参数，如：布儒斯特角法测介质 膜的折射率，干
r s tan( i - i )/tan(
+ )
2p 2 3
1
2
i
3
r s -sin( i - i )/sin(
+ )
2s 2 3
i
i
可得
2
3
i2™
7-6)
rp
E
ip
E
rs.
s 12p
p
TM
7-7)
i2
rre
12
-13p
i2M
re
2
-13s
i2
7-8)
1
E r r e
is 1 2
ss
式中，、和r、分别为p和s分量在上界面和下界面上一次反射的反射系数。
r 1 p r 1 s 2 p r 2s
在椭圆偏振法测量中，为了简便，通常引入另外两个物理量1和A来描述反射光偏振
态的变化，它们与总反射系数的关系定义为
+
2M
i
+
2M
” R
-27r
r
1
-136
-27
i
1
e
丿 ®
1
2
1
■ r r
e
- ㊉eS
p
-163—
i-2M
-1221
2M
i
81tan
p
16
2
1 +
3
-13s
II
p
s
+
nr
-*R
r
r
e
rr
e
s
1
2
12
-13
7-9)
-13p p -13s s
上式简称为椭偏方程，其中的丿和A称为椭偏参数（由于具有角度量纲也称椭偏角）。 由式（7-1）、（7-6）、（7-9）可以看出，参数丿和A是n，，,用d的函数。
' 1 n2 n3
其中n，n，L和i可以是已知量，如果能从实验中测出丿和A的值，原则上就可以算出
1 3 1
薄膜的折射率n和厚度d,这就是椭圆偏振法测量的基本原理。
2
2、丿和A的物理意义
用复数形式表示入射光和反射光的 p 和 s 分量，即
ip
-2ip7Eexp(iip ) ， EisEisexp(i is)
rp
reEpxp(
-40E
rp
），
rs
E ex)p(
rs rs
-13(7-10)
(7-11)
式中各绝对值为相应电矢量的振幅，各。值为相应界面处的位相。 可以得到
丿㊉% =
E
rp
E
is
八'
ll
、儿
-13tan
E
rs
E
ip
-13exp rsp
-13) ip
is
i[(
(
比较等式两端即可得
E
-40
7-12)
E
（7-13） rp
0= （l l Es l l
rsp ） isp ） -13（7-14）
（
式（7-13）、（7-14）表明，参量丿与反射前后p和s分量的振幅比有关，参量
-13通过调整仪0= 器，使反射光成 为线偏光，即
ip
I或
is
rp
=0或口，则式（7-14）变为
）
s
-40（7-16）
而 A 只与反射前光的 p
与反射前后”和s分量的位相差有关。可见，丿和A直接反映了光在反射前后偏振态的 变化。这样若测得入射光中的两分量振幅比和相位差及反射光中的两分量振幅比和相位 差，则可求得椭偏参数丿和A。
3、丿和A的测量原理
椭偏参数丿和A是可以通过实验测量的量。为了使问题
即Ee丰1，
ip is
简化，可以在实验中使入射光为等幅椭偏光
则式（7-13）变为
E /|(7』5)
rp rs
tanj=
波和 s 波的相位差有关。
的光路原理如图7-5所示。氦氖激光器发出的波长为632. 通过检偏器射入光 E偏器的 亍向f垂直于光轴的
椭圆偏振仪（简称椭偏仪）
8 nm的自然光，先后通过起偏器、1/4波片入射在待测薄膜上，反射光 电接收器T。如前所述，和s分别代表平行和垂直于入射面的二个方 偏振方向，f代表1/4波片的快轴方向，见图7-6。对于正晶体，快轴; 方向，对于负晶体则平行于光轴的方向。 /\
(a) p (b) p
图 7-5 光路原理
图 7-6 迎光线观察： （a） 起偏器； （b）1/4 波片
无论起偏器的方位如何，经过它获得的线偏振