山东省济宁市2020年高考数学二模试卷(理科).docx

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山东省济宁市2020年高考数学二模试卷(理科)(解析版)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，，只有一项是符合题目要求的.
已知集合M={x|0vxv2},N=(x|x>1},则Mn5-
(2)若m为整数，当x>0时，f(x)>0恒成立，求m的最大值.
(14分)(2016济宁二模)已知椭圆C：%+#=1(a>b>0)的离心率为丰，过椭圆C的左焦点且倾斜角为60。的直线与圆x2+y2=a2相交，所得弦的长度为瞻
求椭圆C的方程；
设椭圆C的上顶点为M,若直线l:y=kx+m与椭圆C交于两点A,B(A,B都不是上
顶点)，且直线MA与MB的斜率之积为4，
求证：直线l过定点；
求^MAB面积的最大值.
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2016年山东省济宁市高考数学二模试卷(理科)
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，，只有一项是符合题目要求的.
已知集合M={x|0vxv2},N=(x|x>1},则Mn(?rN)=()
A.(0,1]B.[0,1)C.(1,2)D.[1,2)
【分析】求出N的补集，从而求出其和M的交集即可.
【解答】解：•.•M={x|0vxv2},
?rN={x|x<1},
则Mn(?rN)={x|0vx<1}.
故选：A.
【点评】本题考查了集合的运算，考查补集以及交集的定义，是一道基础题.
设i是虚数单位，在复平面内复数的共轴复数对应的点位于()

【分析】利用复数的运算法则、共轴复数的定义即可得出.
【解答】解：在复平面内复数
1\_(i+u=3专的共轴复数Ui对应
的点位于第三象限.
故选：C.
【点评】本题考查了复数的运算法则、共轴复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.
由曲线y=P&，直线y=x所围成的封闭曲线的面积是(
A•焉B2C与D-1
【分析】联立方程组求出定积分的上下限，再根据定积分的几何意义即可求出.
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【解答】解：联立方程组得到
3
故由曲线y=J?，直线y=x所围成的封闭曲线的面积是
（寸-x）dx=（JL2%必）
32
|1^1-1
°326
故选：A.
【点评】本题考查了定积分在几何中的应用，关键是求出被积函数，属于基础题.
若（x汽）9的二项展开式中含x6项的系数是36,贝U实数a-（）
.-1C.—
2
【分析】写出二项展开式的通项，由x的指数为6求得r值，得到二项展开式中含x6项是第2
项，由系数为36求得a值.
【解答】解：由Tm二CgX（―）=3CgX,
r
令9-3r-6,得r-1,
（x+号）9的二项展开式中含x6项是第2项，系数为9a,x
由9a-36,得a-4.
【点评】本题考查二项式系数的性质，关键是熟记二项展开式的通项，是基础题.
有下列三种说法：
命题?xeR,x2-x>0”的否定是？xCR,x2-x<0”；
"pVq为真”是」p为假”的必要不充分条件；
—一、，…一一……“15
在区间［0,兀］上随机取一个数x,则事件sinx>—发生的概率是一.
其中正确说法的个数是（）

【分析】①根据含有量词的命题的否定进行判断.
根据复合命题的真假关系以及充分条件和必要条件的定义进行判断.
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根据几何概型的概率公式进行计算.
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【解答】解：①命题?x€R,x2-x>0”的否定是?x€R,x2-xV0正确,
②当p假q真时，满足pVq为真，但「p为假不成立，即充分性不成立，
若'p为假，，即必要性成立，即②"pVq为真”是
必要不充分条件；正确;
③在区间［0,
则对应的概率
兀］上，由sinx>
7U
T
52L-2L2
P=§6—则在区间［0,可上随机取一个数
——
x,则事件
的概率是上，错误.
6
故选：C
【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及含有量词的命题的否定，充分条件和必要条件的判断以及几何概型的概率计算，涉及的知识点较多，但难度不大.
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（
【分析】由三视图知该几何体是一个三棱锥，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积.
【解答】解：根据三视图可知几何体是一个三棱锥，
由俯视图和侧视图知，底面是一个直角三角形，两条直角边分别是2、1,
由正视图知，三棱锥的高是1,
•,•该几何体的体积V=§X*X2X1X1=