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分数巧算基础知识
进行分数简便运算时，运用分数的基本性质、结合四则运算定律进行计算；也可在分数值不变的情况下，将分数分拆，使运算简便。
基础知识
分数的基本性质：分数的分子与第 1 页
分数巧算基础知识
进行分数简便运算时，运用分数的基本性质、结合四则运算定律进行计算；也可在分数值不变的情况下，将分数分拆，使运算简便。
基础知识
分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
2、常用运算定律
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：a＋b＋c＝ (a＋b)＋c a＋ (b＋c)＝ (a＋c)
乘法交换律：＝
乘法结合律：＝ ()c＝a()＝ ()b
乘法分配律：a(b＋c)＝＋ ＋ a(b＋c)
减法的运算性质：a－b－c＝a－ (b＋c)
除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷(b×c) a÷(b×c)= a÷b÷ a÷c÷b
a÷b×c＝a÷(b÷c) a÷(b÷c)= a÷b×c
分数变形：分子是1，分母是非零的自然数的真分数叫分数单位。运算时可以把分数拆分成单位分数，以方便运算。
=1－ =－ =－
（分子是1的两个分数相加，与的分子是两分母之与，与的分母是两分母的乘积）
=（－）× （分母两数差为2，所以乘以）
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=（－）× （分母两数差为4，所以乘以）
第二节 分数巧算方法
1、凑整法
在整数简单运算中，是把数字凑成整十、整百、整千等整数。而在小分与分数运算中，是把分数凑成整数，便于计算。
例题：3+6+1+8
=(3+1)+(6+8)
=5+15
=20
2、改顺序
通过改变分数式中的先后顺序，使运算算简便。常见有以下几种方法：
（1）加括号性质
在一个只有加减法运算的算式中，给算式的一部分添上括号，如果括号前面是加号，那么括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。用字母表示：
例题：2－1－
=2－(1+)
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=2－2
（2）去括号性质
在一个有括号的加减法运算的算式中，将算式中的括号去掉，如果括号前面是加号，那么去掉括号后，括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。用字母表示：
例题：3－(4－1)
=3+1－4
=5－4
（3）分数搬家
在连减或加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时，可以带着符号“搬家”，用“字母”表示：
例题：2+3－1+1
=(2－1)+(3+1)
=1+5
=6
3、提取公因数
当几个乘积相加减，而这些乘积中又有相同的因数时，我们可以采用提取公因数的方法进行巧算。如果乘