初三数学上下册知识点总结与重点难点总结模板.docx

初三数学上下册知识点总结与重点难点总结模板
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初三数学知识整理与重点难点总结
第21章 二次根式
知识框图
　　
理解并掌握＜P＜；内切；内含P＜。
圆的平面几何性质和定理
　　一有关圆的基本性质与定理　
　　⑴圆的确定：不在同一直线上的三个点确定一个圆。
　　圆的对称性质：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
　　⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。　
　　⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理
　　①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；
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　　②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
　　③S三角=1/2*△三角形周长*内切圆半径
　　④两相切圆的连心线过切点（连心线：两个圆心相连的线段）
　　⑤圆O中的弦的中点M，过点M任作两弦，，弦与分别交于X，Y，则M为之中点。
　　〖有关切线的性质和定理〗
　　圆的切线垂直于过切点的半径；经过半径的一端，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。
　　切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
　　切线的性质：（1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。（3）圆的切线垂直于经过切点的半径。
　　切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。
　　〖有关圆的计算公式〗
　　 ^2;
　　（R^2^2）
概率初步
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知识框图
二次函数
知识框图

定义与定义表达式
　　一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
　　一般式：^2(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。
　　顶点式：()^2
　　交点式（与x轴）：(1)(2)
　　重要概念：（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。还可以决定开口大小越大开口就越小越小开口就越大。）
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　　二次函数表达式的右边通常为二次。
　　x是自变量，y是x的二次函数
　　x12=[±√(b^2-4)]/2a(即一元二次方程求根公式)
二次函数的图像　　在平面直角坐标系中作出二次函数2;的图像，
　　可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。
抛物线的性质
　　。对称轴为直线x = 2a。
　　对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
　　特别地，当0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线0）
　　，坐标为P ( 2a ，(42;)/4a )
　　当2a0时，P在y轴上；当Δ= 2-40时，P在x轴上。
　　。
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　　当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。
　　越大，则抛物线的开口越小。
　　。
　　当a与b同号时（即＞0），对称轴在y轴左； 因为若对称轴在左边则对称轴小于0，也就是2a<0,所以2a要大于0，所以a、b要同号
　　当a与b异号时（即＜0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0