《旋转的应用—半角模型》教学设计.doc

《旋转的应用—半角模型》教学设计
【教学目的】
结合数学课程标准和学科德育一体化要求，围绕“目的—--评价—--教学”一致性原那么，确定本课教学目的如下：
，掌握用旋转的方法解决半角问题的一般思路和方法。
2．《旋转的应用—半角模型》教学设计
【教学目的】
结合数学课程标准和学科德育一体化要求，围绕“目的—--评价—--教学”一致性原那么，确定本课教学目的如下：
，掌握用旋转的方法解决半角问题的一般思路和方法。
2．在解决问题的过程中体会旋转的作用,归纳总结解决半角模型问题的根本方法。
3。 通过讨论交流、合作探究等活动,积累数学活动经历，培养数学学科的严谨思维和理性精神。
【教学重点】
明确半角模型的特点，掌握用旋转的方法解决半角问题的一般思路和方法。
【教学难点】
在解决问题的过程中体会旋转的作用,归纳总结解决半角模型问题的根本方法。
【教学过程】
情境引入
之前,我们学****过图形的变换主要有哪些形式?平移、旋转和轴对称。其中旋转式我们解决几何问题的一大利器。今天我们就来探究如何利用旋转来解决半角模型问题（板书课题）.
教学目的
1、认识半角模型，能在复杂的图形当中找到半角模型；
2、会利用旋转的知识解决半角模型的相关问题。
知识回忆
△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，将△ABD经过逆时针旋转后到△ACP位置，那么旋转中是 ，旋转角等于 °AD和AP的夹角是 °△ADP是 三角形。
设计意图：同学们通过这道题的练****熟悉旋转的性质,为后续的探究夯实根底。
典例探究
在正方形ABCD中，E、F分别是CB、DC上的点,且∠EAF=45°，探究BE、FD、EF三条线段的数量关系。
大胆猜测，独立考虑，找出解决问题的方法。
小组讨论，各抒己见，让思维撞击出火花。
集体讨论,质疑问难,讨论解决问题的方案.
几何画板演示旋转的意义所在，老师语言要注意引导半角模型的特点。
设计意图：教育本质是一棵树摇动另一棵树,一朵云推动另一朵云,一个灵魂唤醒另一个灵魂。通过个人探究、小组讨论和集体讨论，激发学生对问题的深化考虑。几何画板的动态演示直观的展示了旋转的过程中，变和不变的量,变和不变的关系，加深学生对利用旋转解半角模型题目的认知。
变式探究
1、在四边形ABCD中，BA=AD，∠CBA=∠ADC=90°，E、F分别是CB、DC上的点，且∠EAF=∠BAD,BE、FE、DF三条线段之间的数量关系是否仍然成立?

2、在四变形ABCD中，AB=AD，∠EBA+∠ADC=180°,E、F分别是BC、DC上的点，∠EAF=∠BAD，BE、DF、FE三条线段的数量关系是否仍然成立？
读题的时候，老师就要提醒同学，注意总结和上一道题相比较这道题的条件发生了什么样的变化，又有什么不变之处。
基于上一道题的经历，会有很多同学通过旋转找到答案，.
老师适度点拨，启发同学抓住问题的本质。
设计意图：《数