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46第二课时角的比较和运算.ppt


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角的比较和运算
下图是一个公园的示意图。
猴山B

大门O

大象馆D

海洋世界A

虎豹园C






(1)在图中连接各个景点与大门,并用适当的方法表示各角的比较和运算
下图是一个公园的示意图。
猴山B

大门O

大象馆D

海洋世界A

虎豹园C






(1)在图中连接各个景点与大门,并用适当的方法表示各角。
(2)你能比较这些角的大小吗?用什么方法?





如何比较两个角的大小呢?
(1) 度量法
(2) 叠合法
把∠ AEC移动,使它的顶点E移到和∠ BOD的顶点O重合,一边EA和DO重合,另一边OB和CE落在OD的同旁。
E
A
C
O
D
B
(1)如果EC与OD重合,那么∠AEC就等于∠ BOD,记作∠AEC= ∠BOD
E
A
C
O
B
D
(2)如果CE落在∠BOD的内部,那么∠AEC小于∠ BOD,记作∠AEC< ∠BOD
E
A
C
O
D
B
(3)如果BO落在∠AEC的外部,那么∠ BOD大于∠AEC ,记作∠BOD > ∠AEC
E
A
C
O
D
B
例1 根据右图,求解下列问题:
O
A
B
C
D
E
(1)比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,
∠AOE的大小,并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。
(2)写出∠AOB 、∠AOC、 ∠BOC、 ∠AOE中某些角之间的两个等量关系。
随堂练****br/>(1)如图,∠AOC和∠BOD都是直角。
①∠COB和∠AOD有何关系?
②若∠DOC=28°,求∠AOB的度数。
A
B
C
D
O
角平分线的概念
在一张纸上画出一个角并剪下,将这个角对折,使其两边重合,折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系?
从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线
重要结论:如图,若OC平分∠AOB,则有
(1)∠AOC=∠BOC=∠AOB
(2)∠AOB=2∠AOC=2∠BOC
O
C
A
B
BD是∠ABC的平分线,那么
(1)∠ABD=∠_____;
(2)∠____=2∠DBC
(3)∠ABD=∠ .
CBD
ABC
ABC
练****br/>,直线AB、CD交于点O,且∠BOC=60°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线,求:(1)∠AOE和∠BOD的度数;(2)OF是∠AOD的平分线吗?
练****br/>(2)如图,AD是∠BAC的平分线,找出图中相等的角。
A
B
C
D
(1)画一个角,并设法画出这个角的平分线。
(3)怎么用圆规和直尺画一个角等于已知角?
已知:∠MON,
求作:∠BAC,使∠BAC =∠MON
(4)怎么用圆规和直尺画一个角的角平分线?
(5)观察如图中的∠AOB,∠COB,∠AOC.如何表示它们之间的关系.




两个角相加或相减,得到的和或差也是角.
若上图中∠BOC=   ,
∠AOC=   ,则∠AOB=?




角的加减运算:
34°34’+21°51’=________
180°-52°31’=________
77°42’+34°45’=________
108°-(34°54’+21°33’)=_____
108°18’-56°23’=________
角的加减运算
∠AOB=∠___+∠____
∠AOC=∠AOB-∠____
∠BOC=∠____-∠AOC
如果∠AOC=∠COB呢?
课堂小结:
1、如何比较角的大小?
2、如何进行角的运算?
作业
《课时目标》P75第二课时

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  • 时间2022-05-17