华工应用随机过程试卷及参考答案.docx

华工应用随机过程试卷及参考答案
华南理工大学2022—2022 学年第一学期 《应用随机过程》考试试卷（A 卷）
（闭卷时间 120 分钟）

院/系年级 __专业姓名学号



华工应用随机过程试卷及参考答案
华南理工大学2022—2022 学年第一学期 《应用随机过程》考试试卷（A 卷）
（闭卷时间 120 分钟）

院/系年级 __专业姓名学号


1、设X 是概率空间(Ω,F ,P )且

EX 存在，
C 是
F 的子σ－域，定义E (XC )如下：（1）_______________ ；
（2）_____________________________________________ ； 2、设{N (t ),t ≥ 0}是强度为
λ
的 Poisson 过程，则 N (t )具有_____、
_____增量，且?t >0，h >0充分小，有：P ({N (t + h )? N (t ) = 0})＝ ________，P ({N (t + h )? N (t ) =1})＝_____________；


3、设{W (t ),t ≥ 0}为一维标准 Brown 运动，则?t >0，W (t ) ～____，且与 Brown 运动有关的三个随机过程____________、________ ______________、______________都是鞅（过程）；
4、倒向随机微分方程（BSDE ）典型的数学结构为__________ ______________________________，其处理问题的实质在于 ______________________________________________________。

二、证明分析题（共 12 分，选做一题）


1、设X 是定义于概率空间(Ω,F ,P )上的非负随机变量，并且具有

华南理工大学2022—2022 学年第一学期 《应用随机过程》考试试卷（A 卷）
（闭卷时间 120 分钟）

院/系年级 __专业姓名学号


1、设X 是概率空间(Ω,F ,P )且



EX 存在，
C 是
F 的子σ－域，定义E (XC )如下：（1）_______________ ；
（2）_______