华罗庚金杯初一试题.docx

华罗庚金杯初一试题
第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题（初中一年级组）
一、填空题（每小题10 分，共80 分）
1. 数轴上个点所表示的数分别为，且当为奇数时，，当为偶数时，，那么．

华罗庚金杯初一试题
第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题（初中一年级组）
一、填空题（每小题10 分，共80 分）
1. 数轴上个点所表示的数分别为，且当为奇数时，，当为偶数时，，那么．
2. 如右图，△ABC，△AEF 和△BDF 均为正三角形，且△
ABC，△AEF 的边长分别为和，则线段DF 长度的最大值
等于
3. 如下的代数和的个位数字是，其中是正整数.
4. 已知. 设表示不大于x的最大整数，
是整数，则满足条件的所有x的和等于.
5. 设x，y，z 是自然数，则满足的x，y，z有组.
6. 设都是正整数，则的最大值等于.
7. 右图是A，B，C，D，E 五个防区和连接这些防区的条
公路的示意图. 已知每一个防区驻有一支部队. 现在这五支
部队都要换防，且换防时，每一支部队只能经过一条公路，
换防后每一个防区仍然只驻有一支部队，则共有种不同的换
防方式.


8. 下面两串单项式各有个单项式:
(1) ;
(2)，
其中n，m 为正整数，则这两串单项式中共有对同类项.
二、解答下列各题（每题10 分，共40 分，要求写出简要过程）
第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题（初中一年级组）
一、填空题（每小题10 分，共80 分）
1. 数轴上个点所表示的数分别为，且当为奇数时，，当为偶数时，，那么．
2. 如右图，△ABC，△AEF 和△BDF 均为正三角形，且△
ABC，△AEF 的边长分别为和，则线段DF 长度的最大值
等于
3. 如下的代数和的个位数