厦门大学离散数学2022-2022期末考试试题答案年.docx

厦门大学离散数学2022-2022期末考试试题答案年



一（6%）选择填空题。
(1) 设S = {1，2，3}，R 为S 上的二元关系，其关系图如右图所示，则R 具有（ ）的性

厦门大学离散数学2022-2022期末考试试题答案年



一（6%）选择填空题。
(1) 设S = {1，2，3}，R 为S 上的二元关系，其关系图如右图所示，则R 具有（ ）的性质。
A. 自反、对称、传递；
B. 反自反、反对称；
C. 自反、传递；
D. 自反。 (2) 设A = {1, 2, 3, 4}， A 上的等价关系 R = {, , , } A I , 则对应于R 的A 的划分是（ ）。
A. {{a }, {b , c }, {d }}；
B. {{a , b }, {c }, {d }}；
C. {{a }, {b }, {c }, {d }}；
D. {{a , b }, {c , d }}。
二（10%）计算题。
(1) 求包含35条边，顶点的最小度至少为3的图的最大顶点数。


(2) 求如下图所示的有向图中，长度为4的通路的数目，并指出这些通路中有几条回路，几条由3v 到4v 的通路。
23
三 (14%) (1) 求 )()(p r q p →→∨ 的主析取范式,主合取范式及真值表;
(2) 求 )()),(),((x xH y x yG y x xF ?→?→??的前束范式。
四 (8%) 将下列命题符号化：其中 (1), (2) 在命题逻辑中，(3), (4) 在一阶逻辑中。
(1) 除非天下雨，否则他不乘公共汽车上班；
(2) 我不能一边听课，一边看小说；
(3) 有些人喜欢所有的花；
厦门大学《离散数学》课程试卷
学院 系 年级 专业
主考教师： 张莲珠，杨维玲 试卷类型：（A 卷）




一（6%）选择填空题。
(1) 设S = {1，2，3}，R 为S 上的二元关系，其关系图如右图所示，则R 具有（ ）的性质。


A. 自反、对称、传递；
B. 反自反、反对称；
C. 自反、传递；
D. 自反。 (2) 设A = {1, 2, 3, 4}， A 上的等价关系 R = {, , , } A I , 则对应于R 的A 的划分是（ ）。
A