三角形边的关系.doc

三角形边的关系

教学内容：
三角形边的关系（西师版四年级下册第37页）。
教学目的：
1．让学生全面经历三角形三条边之间关系的探究过程，发现并理解“三角形任意两边之和大于第三边"的道理。
2．学****运用三角形三边之间的关系解决想每次选取的3根小棒都能围成三角形吗？不能围成三角形的三根小棒长度之间有什么关系？能围成三角形的三根小棒长度之间又有什么关系?
2、学生操作（老师指导）
师:谁愿意来汇报一下你们刚刚研究的成果？
3、反响：学生汇报能和不能围成的情况(老师板书记录）
能 不能
3、5、6 3、5、9
5、6、9 3、6、9
（二）分析数据，发现规律
1、师：孩子们，同样都是用三根小棒来围三角形，为什么有的能围成三角形，有的不能围成呢？你觉得这和三根小棒的什么有关？（长度）
层次1:
师：咱们先来观察不能围成三角形的三根小棒长度之间有什么关系？
生:我们发现两根小棒长度的和小于（等于）第三根小棒的长度就不能围成三角形。
师：你能举例说说吗？
生：3厘米、5厘米和9厘米这三根小棒，3+5＜9，就不能围成三角形。
老师板书：3+5＜9
师:我们一起来验证：课件演示:
师:当两根小棒的长度之和小于第三根小棒的长度，？
生:+6刚好等于9，也不能围成三角形。
老师板书：3+6=9
师：我们再来验证一下:课件演示:
师:你觉得这三根小棒能围成三角形吗？这是为什么呢？
师：当两根小棒长度之和等于第三根小棒的长度也不能围成三角形.
师：谁来总结一下，怎样的三根小棒不能围成三角形？
生：两根小棒长度的和小于（等于）第三根小棒的长度就不能围成三角形.
层次2：
师指着板书:那么能围成三角形的三根小棒长度之间又有什么关系呢？
生：我认为三角形任意两边之和大于第三边
师:“任意”,让老师听到了智慧的声音,（板书:任意)为什么说任意呢？ 选一组数据来说一说。
生：3+5＞6、5+6＞3，3+6＞5；（师板书）
师：这一组数据围成的三角形的三条边是不是也有这样的关系？
生：5+6＞9、6+9＞5，5+9＞6；（师板书)
追问：不要“任意”这个词语行吗?
(让学生自己说，学生应该会说到不能围成三角形的情况中，也有两条线段的长度和大于了第三条线段的长度）
师：谁再来完好地说一说，怎样的三根小棒就能围成三角形？
生：三角形任意两边之和大于第三边。
(板书：三角形任意两边之和大于第三边）
师：这就是三角形边的关系！（齐读：三角形任意两边之和大于第三边）
师：那判断每组数据能否围成三角形，都要计算三次吗?有没有更快捷的方法？
生:我认为较短的两边之和大于第三条边就能围成三角形。
师：这是为什么呢？
生：因为较短的两边之和大于最长的一边，那么其余任意两边之和肯定大于第三边.。意思是假设3+5＞6,那么5+6肯定＞3，3+6肯定＞5。
师：原来只要三角形较短的两边之和大于第三边,那么任意两边之和都大于第三边。这就是判断三根小棒能否围成三角形的最快方法。
2、师:三角形任意两边之和都大于第三边吗？我们再来验证一下.