拆分数学问题 提高学习效率.doc

拆分数学问题 提高学****效率
【摘 要】在高中数学的教学中,很多学生常会遇见找不到解题思路的问题,为提高学生的解题能力,提升学生的解题效率,在实际教学中我们就可以利用“拆题”教学的方法,通过对题目的拆分循序渐进的找出问题答案。拆分数学问题 提高学****效率
【摘 要】在高中数学的教学中,很多学生常会遇见找不到解题思路的问题,为提高学生的解题能力,提升学生的解题效率,在实际教学中我们就可以利用“拆题”教学的方法,通过对题目的拆分循序渐进的找出问题答案。本文中我将从拆分题目、拆分问题与拆分练****三个方面简述利用拆题教学法提高学生数学解题能力的具体策略。
【关键词】高中数学;解题策略;解题技巧
引言
在实际数学解题中,我们所面对的大部分题目都是按步骤给分,也就是说可能这个题目我们做不全,但是如果能通过细化的方式答出其中几个步骤的话,就也能得到一定的成绩。这种方法也就是拆题解题的方法,在高中数学的教学中,这种将大题拆分成小题,将难题拆分成简单题的方式,不仅能让我们的学生更好的学****数学知识,而且能更有效的提升学生的解题效率。
一、拆分题目
在高中数学的解题过程中,为发挥出学生的最大解题效率,我们除了应要求学生多做、掌握不同种类的题型外,还应要求学生善于思考,要对各种题型以及题目考查的内容和侧重方向进行深入的分析,并注意领会和总结。其中,在拆题法的教学中,我们应该先教会学生拆分题目的方法,以此帮助学生找到解题思路。
在实际解题中,学生常常会出现看到题目不知所措的情况,在新高考制度下,灵活、开放类的数学问题越来越多,在这类题目中单纯的理解数学知识已经不足以应付现有的题型,面对新的考试方法,我们的学生就必须学会拆题的能力,以此提高学生的审题能力,帮助学生寻找到题目的正确解题思路。如在题目“已知曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线交y轴于点A,其中A的纵坐标为an,若n为正整数,求数列{an/(n+1)}的前n项和”,在这道题目中有很多已知条件,为了更好梳理此题的已知条件,我们就可以根据问题进行题目拆分:首先,问题中涉及到了an,那么an是什么呢?题目中说它是某条切线与y轴交点的纵坐标;然后再看这条切线,我们就能知道该切线应该是曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线。因此我们就可以将这个题目拆分为如下小知识点:①曲线的切线方程求法;②切线与y轴的交点纵坐标求法;③数列表达式的写法及数列中前n项和的求法。
二、拆分问题
当学生将题目进行合理拆分以后就会发现原题目成为了一个个的小知识点,此时我们就应该针对这些知识点,通过合理的方法将其转化为数学问题,并科学的对其进行解答。在高中数学的教学中,此种方式在综合题中具有极大的使用价值,当学生面对不好解决的综合数学问题时,直接放弃的方法显然并不可取,此时我们就可以引导学生采用这种技巧,通过大题化小的方法,以逐步攻克的方式最大可能的得到题目的步骤分。
如在题目“已知函数f(x)=ax2+bx(a≠0)的导函数f’(x)=﹣2x+7,若函数f(x)的图像上存在一点(n,Sn),其中n∈N+,Sn为数列{an}的前n项和。求:①数列{an}的通项;②若b=√2an(n∈N+),求数列{n·bn}的前n项和”中,我们就可以先对