传递函数、零极点增益与状态空间转换的matlab算法实现.docx

传递函数、零极点增益与状态空间三种模型转换的 MATLAB算法实现
一、引言
微分方程是自控控制系统最原始的数学模型，它反映系统动态运行规律。
时域分析中要用拉普拉斯变换定义传递函数，再做其它转化。为了方便我们对
自动控制理论的理解A,B,C,D);
G =
From input 1 to output:
s -
sA2 + s +
From input 2 to output:
s -
sA2 + s +
Continuous-time transfer function.
G =
From input 1 to output:
(s-)
(s+) (s+)
From input 2 to output:
(s-)
(s+) (s+)
Continuous-time zero/pole/gain model.
三、传递函数模型转换为状态空间、零极点增益模型
1、MATLAB算法
%将传递函数模型G(s尸num(s)/den(s轮换成零极点模型
%G(s)=k(s+z1)(s+z2)...(s+zm)/(s+p1)(s+p2)...(s+pn)
%或状态空间模型x(t尸Ax(t)+Bu(t),y(t尸Cx(t)+Du(t£勺函数
%, 函数的调用格式为 G=tfto2(key,n,d)
%其中输入参数 n 与 d 为传递函数分子、分母均按 s 的降幂排列的两个向量
%输出参数 key=1 时，为零极点模型； key=2 时，为状态空间模型
%sys = tf(num,den命令可以建立一个传递函数，其中分子和分母分别为 num和den。输出sys是储存传递函数数据的传递函数目标。
function G=tfto2(key,n,d)
if key==1
sys=tf(n,d);
G=zpk(sys),
elseif key==2
sys=tf(n,d);
G=ss(sys),
end
2、例题分析
【例 2】设一系统传递函数 Gs=
(?+?1)(??+2)(?+?3)，将其转换为状态空间与零极点模型。
>> clear;n=[6 24];d=[1 6 11 6];
key=1;G=tfto2(key,n,d);
key=2;G=tfto2(key,n,d);6(??+4)
G =
6 (s+4)
(s+3) (s+2) (s+1)
Continuous-time zero/pole/gain model.
G =
a =
x1x2x3
x1-6--
x2400
x3010
b =
u1
x12
x20
x30
c =
x1x2x3

d =
u1
y10
Continuous-time state-space model.
四、零极点增益模型转换为状态空间、传递函数模型
1、MATLAB算法
%将零极点模型转化成传递函数模