二次函数复习课.ppt

二次函数复****课
秭归县茅坪中学 陆永红
1、会从解析式、图像、表格中收集相关信息，并能合理运用这些信息解决实际问题；
，解决复杂的二次函数问题。
一、复****目标
二、问题情境
二次函数复****课
秭归县茅坪中学 陆永红
1、会从解析式、图像、表格中收集相关信息，并能合理运用这些信息解决实际问题；
，解决复杂的二次函数问题。
一、复****目标
二、问题情境
=x²-2x-3中，你可以获得哪些信息？
学****流程：

2. 如图1,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号：
①a 0;
②c 0;
③b2 - 4ac 0;
④ b 0;
⑤ a+b+c 0；
⑥ a-b+c 0
三、探究合作（1）
小结：a 决定开口方向，c决定与y轴交点位置，b2 - 4ac决定与x轴交点个数，a、b结合决定对称轴。
：若抛物线y=ax2-3x+a2-1的图象如图2所示，则a= ,方程ax2-3x+a2-1=0的两个根分别是x1= ，x2= 。
y
-1
3
x
O
图1
-3
x
y
o
图2
4号竞争填写结果
，思维显现
，形成经验
A
B
C
D

与 ( )的图象的是( )
小结：双图象的问题，寻找自相矛盾的地方。即由一个图象得出字母的取值范围，再去检验这个字母的符号是否适合另一个图象
拓展训练
D
流程：
=ax2+bx+c(a≠0）的图像如图所示：
拓展训练
解：由图像可知，顶点坐标是(-2，-1)，
设函数关系式为：
过点(0，0)
所以，0=4a-1
即a=
故函数解析式是
(2)根据图像说明，x为何值时，y=0?
(3)根据图像说明，x为何值时，y<0?
(2)x=0或x=-4
(3)-4<x<0
你能根据图像求出方程ax2+bx+c=0的两个根吗？
(1)求它的解析式
流程：
，a、b、c 满足表格中的条件，那么抛
物线 的解析式是( )
探究合作（2）
D
学****流程：自主探究----组内交流----分享解决此类
问题的经验
，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（-4,0）和（2,0），BC= ，设直线AC与直线x=4交于点E．
（1）求以直线x=4为对称轴，且过C与原点O的抛物线的函数关系
式,并判断此抛物线是否过点E；
（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为N，M是该抛物线上
位于C、N之间的一动点，求△CMN面积的最大值．
探究合作（2）
Y
E
D
C
O
B
A
X
图3
阅读思考：？你是根据题目中提供的哪些信息确定的？
，会联想到什么？
△CMN的面积进行怎样的转化，才能有效构建关于△CMN面积的二次函数模型？
自主探究---组内交流---组与组合作
E
C
X
Y
D
O
B
A
图3
N
，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（-4,0）和（2,0），BC= ，设直线AC与直线x=4交于点E．
（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为N，M是该抛物线上位于C、N之间的一动点，求△CMN面积的最大值．
毛遂自荐展示思维过程，
集体评价，梳理解答过程
课堂小结
?
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谢谢指导!