导数三角函数大题练习.docx

导数三角函数大题练****br/> 导数、三角函数大题练****br/>
1.（本小题满分12分）已知)cos ),2cos(2(x x m π+
=,))2sin(2,(cos π+=x x n , 且函数1)(+?

导数三角函数大题练****br/> 导数、三角函数大题练****br/>
1.（本小题满分12分）已知)cos ),2cos(2(x x m π+
=,))2sin(2,(cos π+=x x n , 且函数1)(+?=n m x f
（1）设方程01)(=-x f 在),0(π内有两个零点21x x ，，求)(21x x f +的值；
（2）若把函数)(x f y =的图像向左平移
3π个单位,再向上平移2个单位,得函数)(x g 图像,求函数)(x g 在]2
,2[ππ-
上的单调增区间. 解：（1）
()2cos()cos cos 2sin()12sin cos 2cos cos 122sin 21cos 21)24
f x x x x x x x x x x x x πππ
=++++=-++=-+++=++...2分

而()10f x -=

，得：cos(2)4x π+=，而(0,)x π∈，得：1242x x ππ?=????=??或1224


x x ππ?=????=??
所以1233()(
))23424

f x x f πππ+==++=..................6分 （2
）())24f x x π=++--左移3π
--11())212
f x x π=++--上移


2--11())412

f x x π=++，则()
g x 的单调递增区间： 112222122k x k πππππ-+≤+≤+，23112424
k x k ππππ-+≤≤-+，........ 而[,]22x ππ∈-，得：()f x 在11[,]224x ππ∈--和[,]242x ππ∈上递增....
2.（本小题满分12分）已知函数(
)211cos sin cos 2,22



f x x x x x x R =-++∈（Ⅰ）求函数()f x 在,42ππ??-????
上的最值；（Ⅱ）若将函数()f x 的图象向右平移4π个单位，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到