“一元二次方程的应用--面积问题”之教学设计.doc

“一元二次方程的应用——面积问题”之教学设计
付玉波 （山东省淄博市临淄区实验中学 255400）
“新根底教育”研究教学设计方案
学校
临淄区实验中学
学科
数学
设计者
付玉波
章节
鲁教版八下第八章第六节
课时入手进展深化研究，学生相比照较熟悉。通过本节课的学****将指导学生建立数学和生活的沟通,使学生不仅对一元二次方程的解法加以稳固，而且会用列一元二次方程的方法解决面积问题，同时体验方程解的合理性。
该内容的学****也将为今后学****其他类型的应用题打好根底，,它具有承上启下的作用。
本节课的重点是列一元二次方程解简单应用题和根的检验。
难点是寻找等量关系和对方程的解在实际情境中的合理理解。
打破难点的方法就是让学生在共同分析问题中激活思维，做到灵感的碰撞，在辨析、比较中感知方法的多样性和数学类比、转化、建模思想的运用，在归纳、提炼中转化旧知生成新方法，并以此促进学生综合才能的培养和目的的有机达成。
【学情分析】
应用题的学****是表达数学和生活密不可分的重要内容之一,学生在六年级已经学****了一元一次方程、七年级学****了二元一次方程及方程组、八年级上学****了分式方程的解法及应用。学生有了一定的根底，理解到列方程解应用题的过程构造,但是，从大部分学生的整体感知情况看,列方程解应用题是学****中的一个难点。难点主要反映在两个方面:其一是分析题意找等量关系，其二是因生活经历缺乏，导致学生数学问题和生活问题间不能有机地勾连。 所以，教学中我们要从学生已有的经历出发,让学生经历“问题情境引入-—找等量关系——建立方程模型--解决实际问题”这一程序化的过程，培养学生审题才能,找等量关系的方法，和方法辨析选择的灵敏性和思维才能的培养。
活动二通过让学生设计花园中小路，打通数学和生活的链接，让学生在丰富多样的设计中发散思维,通过方法的多样性呈现浸透考虑问题的多重角度，经过归纳提炼生成用平移的方法打通找到小路和矩形花园的边之间的关联，实现一般图形向特殊图形的转化。通过对学生呈现的方案的有机处理，，自然实现化零为整、化繁为简、化难为易、化曲为直的合理转化，在体验动态生成的过程中体悟数学学****的灵敏性和成就感。
第三个活动，让学生通过精准的计算，感知方程根的不同情况和面积大小变化的影响，从而再次体悟验根的必要性和合理性,同时也产生探求面积最大值的欲望,激发学生后续学****的愿望和理想。在这个环节的推进过程中，通过不同问题的过程对照，不断提升学生深度研究问题的意识和敢于迎接挑战的信心，到达努力发现数学本质的顶层目的，初步培养起学生认真、严谨、执着、深考虑的学****品质和数学核心素养的形成。
二、教学的详细目的
，并能理解方程解的实际意义。
,体会数学问题的生活化,初步开展学生的运算才能、思维才能,并体验一元二次方程的建模思想。
3。在探究交流、合作学****过程中，培养学生主动探究、深度考虑的学****品质，学会智慧生活。
三、教学过程设计
教学环节
老师活动
学生活动
设计意图
常规积累
让学生回忆一元二次方程的解法及注意事项，列方程解应用题的步骤。
考虑组内交流互助，补充、完善.
为