1.3正方形的性质与判定(2).docx

北师大九年级数学（上） 第一章 特殊平行四边形
正方形的性质与判定
阅读课本 P22-23 成下列问题：
一、温故互查：（二人小组互述）

是什么？
（上） 第一章 特殊平行四边形
正方形的性质与判定
阅读课本 P22-23 成下列问题：
一、温故互查：（二人小组互述）

是什么？
.
对角线_______的平行四边形是矩形.
邻边______的平行四边形是菱形.
对角线_______的平行四边形是菱形.
二、设问导读：
完

，只要判
定它既是_______又是______即可。

(因为剪出的四边 ________),要想使剪
出的图形是正方形，就需要保证剪出的
图形又是_______。因此，只要确保剪口
线与折痕成_____°角，或者使得两条折
痕_______.
 2 证明四边形 BECF 是正方形的步
骤：
（1）证明四边形 BECF 是平行四边形，
判定方法是________________________
_______________.
（2）证明四边形 BECF 是____________，
判定方法是________________________
_______________.
（3）证明有一个内角是______.
，猜一猜，并试着证明：
（1）顺次连接任意四边形各边中点所得
四边形是_______;
（5）顺次连接正方形各边中点所得四边
形是_______。
6. 顺次连接四边形各边中点所得四边
形的形状取决于原四边形的_________
的_______关系和________关系。
三、自学检测：
1．下列条件中，不能判定四边形是正方
形的是（ ）．
A ．对角线互相垂直且相等的四边形 ;
B．一条对角线平分一组对角的矩形
C. 对角线相等的菱形
D．对角线互相垂直的矩形
2. 如图，Δ ABC 为等腰直角三角形，把
它沿底边 BC 翻折后，得到 Δ DBC．请你
判断四边形 ABDC 的形状，并说出你的理
由．
A
B                 C
D
：如图 ABC 中,∠C=90°,
∠BAC、∠ABC 的平分线相交于点 O，
OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分别为 D、E.
求证：四边形 CDOE 是正方形
C
D      E
（2）顺次连接平行四边形各边中点所得
四边形是_______;
（3）顺次连接矩形各边中点所得四边形
是_______;
（4）顺次连接菱形各边中点所得四边形
是_______;
A      O

B
北师大九年级数学（上） 第一章 特殊平行四边形
四、巩固训练：
M
：如图，在△ABC 中，AB=AC，
AD⊥BC，