《三角形三边关系》名师教案.doc

《三角形三边关系》名师教案
一、学****目的
（一）学****内容
《义务教育教科书数学》（人教版)四年级上册第62页例3、例4及做一做.
例3通过选择哪条路最近的实际问题，调动学生生活经历，从而理解两点间所有连线中线段最短和两点间的间隔 三条边里，这节课就让我们一起来研究三角形三边的关系.(板书课题:三角形三边的关系）  （精品文档请下载）
【设计意图：从学生已有的生活经历出发，给学生创设熟悉的生活情景，很自然的引入课题,，为下一步的探究新知做好铺垫.】（精品文档请下载）
2．动手操作、探究新知
师：通过前面的学****我们知道了三角形是由三条线段围成的图形,那是不是任意的三条线段都能围成三角形呢?下面我们来做个实验.（精品文档请下载）
（1）明确任务。
师：老师给每个小组准备了四根小棒（长度分别为3厘米、4厘米、5厘米、8厘米）和一张表格，任意选出三根小棒，用它们来围三角形，并填好表格。
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师:用小棒围三角形的时候要注意什么？
课件出示实验要求:
*任意选择三根小棒，动手操作,看能否围成三角形。
＊同桌合作，一人操作，一人填写表格，做好记录。
＊进展四次实验。
（2）动手操作,老师巡视。
（3）展示结果。
a展示学生完成的表格。
b观察表格，你发现了什么？
师：为什么有的能围成三角形,有的不能围成三角形呢？你从中发现了什么？(指名学生汇报)
得出:三角形两边之和大于第三边。
师：同学们都同意前面的出的结论吗？有不同意见吗？
根据学生的情况,随机用不能围成的一组数据,如“3、4、8"举一例：3＋8＞4，那为什么不能围成一个三角形呢?（精品文档请下载）
师：看来我们前面发现的这个结论不够全面，还能怎么修改一下呢?
进一步得出结论二：三角形任意两边之和大于第三边。(补充完好)
追问：怎么理解“任意”?
（4）验证结论.
师：这个结论全面吗？是否适宜任何一个三角形呢？请同学们任意画一个三角形，量出三边的长度，验证一下.
师：同学们真了不起，通过大家的共同努力，发现了一个有关三角形的三边关系的重要结论,那就是：三角形中任意两边之和大于第三边(师板书）.（精品文档请下载）
师：同学们如今能说说小明家到学校为什么走中间那条路最近吗？(学生说说）
【设计意图】学生已经有了操作的初步体验,但是还没有发现不能围成的原因是什么。这里通过课件直观生动的演示和老师及时的启发、点拨,学生便会很快的发现不能围成三角形的原因了。由于有了“两边之和≤第三边，不能围成三角形"这个结论作根底,学生会自然而然地想到当“两边之和＞第三边”的时候就能围成三角形。（精品文档请下载）
3。深化认知，拓展应用
（1)判断：下面哪组的小棒能围成一个三角形？（单位：厘米）
① 3、4、5   ② 2、2、6  ③ 2、3、5
提出问题：在判断是否能围成三角形的时候有没有更简单的方法？是不是每次都要计算三组?
让学生先充分地进展交流.
引导学生发现：因为较短的两边的和都大于最长的边了，那么用长的边加一条较短的边,就一定大于另一条边了。所以呢，只要把较短的两条边加起来大于第三条边进展判断就可以了.（精品文档请下载）
(2）再快速判断以下几组小棒能否围成三角形，