14.1.4 整式的乘法 第二课时.docx

整式的乘法
第二课时 单项式乘多项式
教学目标
1、知识与技能：让学生通过适当尝试,获得一些直接的经验,体验单项式与多项式的乘法
运算法则,会进行简单的整式乘法运算。
2、过程与方法：经历探索
整式的乘法
第二课时 单项式乘多项式
教学目标
1、知识与技能：让学生通过适当尝试,获得一些直接的经验,体验单项式与多项式的乘法
运算法则,会进行简单的整式乘法运算。
2、过程与方法：经历探索单项式与多项式相乘的运算过程,体会乘法分配律的作用和转化
思想,发展有条理地思考及语言表达能力。
3、情感态度价值观：培养良好的探究意识与合作交流的能力,体会整式运算的应用价值。
教学重难点
1、重点：单项式与多项式相乘的法则。
2、难点：整式乘法法则的推导与应用。
教学步骤
一、情境引入
1、口述单项式乘以单项式法则.
2、口述乘法分配律.
3、课堂演练,计算:
(1)(-5x)·(3x)2;
(2)(-3x)·(-x);
(3)xy·xy2;
(4)-5m2·(-mn);
(5)-x4y6-2x2y·(-x2y5).
教师组织练****关注中下水平的学生.
学生活动先独立完成上述演练题,再相互交流,部分学生上台演示。
二、探究新知
1、探究单项式乘多项式法则
（1）小明作了一幅水彩画,所用纸的大小如图,她在纸的左右两边各留了a米的空白,请同学
们列出这幅画的画面面积是多少?
学生小组合作,讨论.
教师在学生讨论的基础上,提问个别学生.
（2）教师提出问题：夏天将要来临,有3家超市以相同价格n(单位:元/台)销售A牌空调,他们
在一年内的销售量(单位:台)分别是x,y,z,请你采用不同的方法计算他们在这一年内销售这
种空调的总收入.
学生分四人小组,与同伴交流,寻求不同的表示方法.
方法一:首先计算出这三家超市销售A牌空调的总量(单位:台),再计算出总的收入(单位:
元).
即:n(x+y+z).
方法二:采用分别计算出三家超市销售A牌空调的收入,然后再计算出他们的总收入(单
位:元).
即:nx+ny+:n(x+y+z)=nx+ny+nz.
教师引导学生在不同的代数式呈现中找到规律:单项式与多项式相乘,就是用单项式去
乘多项式中的每一项,再把所得的积相加.
2、范例学****应用所学
例1:计算:(-2a2)·(3ab2-5ab3).
学生尝试解题后教师解析并板书。
解:原式=(-2a2)(3ab2)-(-2a2)·(5ab3)
=-6a3b2+10a3b3
例2:化简:-3x2·(xy-y2)-10x·(x2y-