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文档列表
文档介绍
函数的表示法
函数表示法有几种？
函数表示法
解析法
图像法
列表法
解析法
就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系
实例：y=kx（k ≠ 0 ），y=ax2+bx+c （a≠ 0）等等
（实函数的表示法
函数表示法有几种？
函数表示法
解析法
图像法
列表法
解析法
就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系
实例：y=kx（k ≠ 0 ），y=ax2+bx+c （a≠ 0）等等
（实例1）一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目
标炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h
随时间t变化的规律是h＝130t－5t2
这里炮弹飞行高度h是时间时间t的函数
图像法法
就是用图像来表示两个变量之间的对应关系
如：股市走向图，一天中的气温记录显示图
p16 -1南极臭氧层空洞的面积，等等
实例（2）近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从1979——2002年的变化情况。
列表法
就是列出表格表示两个变量之间的对应关系
列车时刻表，银行利息表 等等
时间（年）
1995
1996
1997
1998
1999
2000
恩格耳系数
（％）
95-00年我国城镇居民恩格尔系数变化情况：
三种表示方法各有特点，有时一个问题可以用
三种表达方式，有时为解决问题又
可以从一种形式转化成另一种形式
下面让我们看一个函数问题的三种表达方式
例 某种笔记本的单价是5元，买x（x∈｛1，2，3，4，5｝）＝f(x).
解： 这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝.
用解析法可将函数y＝f(x)表示为
用列表法可将函数y＝f(x)表示为
用图像法可将函数y＝f(x)表示为右图
Y=5x， x∈｛1，2，3，4，5｝
笔记本数x
1
2
3
4
5
钱数y
5
10
15
20
25
1
3
2
4
5
x
0
5
10
15
20
25
y
例4：下表 是某校高一（1）三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。请你对这三位同学在高一学年度的数学学****情况做一个个分析
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
王伟
98
87
91
92
88
95
张城
90
76
88
75
86
80
赵磊
68
65
73
72
75
82
班级平均分
测
试
成
绩
姓
名
1
3
2
4
x
0
5
6
60
y
70
80
90
100
王伟
张城
赵磊
班级平均分
例6： 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定
（1）5公里以内（含5公里），票价2元。
（2） 5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不
足5公里的按5公里计算）。
如果某条路线的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并用图象法表示这函数。
解：设票价为y,里程为x，由题意可知，自变量的取值范围是（0，20】由“招手即停”的票价制定规则，可得函数的解析式：
Y=
0＜x≤5,
5＜x≤10,
10＜x≤15,
15＜x≤20,
2,
3,
4,
5,
5
15
10
20
x
0
1
2
3
4
5
y
分段函数
Y=
0＜x≤5,
5＜x≤10,
10＜x≤15,
15＜x≤20,
2,
3,
4,
5,
1、在定义域的不同部分上，
有不同的解析式。
5
15
10
20
x
0
1
2
3
4
5
y
2、图象不是连续的而是分段的。
解：由绝对值的概念，我们有
x ,x≥0,
-x ,x＜0.
所以，函数y=|x|的
图象如右图所示
例5：画出函数y=|x|的图象。
Y=
1
2
3
4
5
y
1
2
x
－3
3
－2
－1
0
函数表示法有几种？
函数表示法
解析法
图像法
列表法
解析法
就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系
实例：y=kx（k ≠ 0 ），y=ax2+bx+c （a≠ 0）等等
（实函数的表示法
函数表示法有几种？
函数表示法
解析法
图像法
列表法
解析法
就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系
实例：y=kx（k ≠ 0 ），y=ax2+bx+c （a≠ 0）等等
（实例1）一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目
标炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h
随时间t变化的规律是h＝130t－5t2
这里炮弹飞行高度h是时间时间t的函数
图像法法
就是用图像来表示两个变量之间的对应关系
如：股市走向图，一天中的气温记录显示图
p16 -1南极臭氧层空洞的面积，等等
实例（2）近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从1979——2002年的变化情况。
列表法
就是列出表格表示两个变量之间的对应关系
列车时刻表，银行利息表 等等
时间（年）
1995
1996
1997
1998
1999
2000
恩格耳系数
（％）
95-00年我国城镇居民恩格尔系数变化情况：
三种表示方法各有特点，有时一个问题可以用
三种表达方式，有时为解决问题又
可以从一种形式转化成另一种形式
下面让我们看一个函数问题的三种表达方式
例 某种笔记本的单价是5元，买x（x∈｛1，2，3，4，5｝）＝f(x).
解： 这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝.
用解析法可将函数y＝f(x)表示为
用列表法可将函数y＝f(x)表示为
用图像法可将函数y＝f(x)表示为右图
Y=5x， x∈｛1，2，3，4，5｝
笔记本数x
1
2
3
4
5
钱数y
5
10
15
20
25
1
3
2
4
5
x
0
5
10
15
20
25
y
例4：下表 是某校高一（1）三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。请你对这三位同学在高一学年度的数学学****情况做一个个分析
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
王伟
98
87
91
92
88
95
张城
90
76
88
75
86
80
赵磊
68
65
73
72
75
82
班级平均分
测
试
成
绩
姓
名
1
3
2
4
x
0
5
6
60
y
70
80
90
100
王伟
张城
赵磊
班级平均分
例6： 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定
（1）5公里以内（含5公里），票价2元。
（2） 5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不
足5公里的按5公里计算）。
如果某条路线的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并用图象法表示这函数。
解：设票价为y,里程为x，由题意可知，自变量的取值范围是（0，20】由“招手即停”的票价制定规则，可得函数的解析式：
Y=
0＜x≤5,
5＜x≤10,
10＜x≤15,
15＜x≤20,
2,
3,
4,
5,
5
15
10
20
x
0
1
2
3
4
5
y
分段函数
Y=
0＜x≤5,
5＜x≤10,
10＜x≤15,
15＜x≤20,
2,
3,
4,
5,
1、在定义域的不同部分上，
有不同的解析式。
5
15
10
20
x
0
1
2
3
4
5
y
2、图象不是连续的而是分段的。
解：由绝对值的概念，我们有
x ,x≥0,
-x ,x＜0.
所以，函数y=|x|的
图象如右图所示
例5：画出函数y=|x|的图象。
Y=
1
2
3
4
5
y
1
2
x
－3
3
－2
－1
0
函数的表示法 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.