《图形的放大与缩小》.docx

《图形的放大和缩小》
一、学****目的
（一）学****内容
《义务教育教科书数学》(人教版)六年级下册第59页—60页的主题图和例4。主题图是从生活中发现放大和缩小的现象,而例4那么是以探究长方形、正方形、直角三角形放大和缩小的特性为例，片）
师:为什么这张照片看起来和原照片相比最相似呢？它和原来的照片一定有着一定的联络。你来猜测一下，放大后的照片和原来的照片相比,哪里有联络？（精品文档请下载）
(猜测归结为：和它们的长和宽有关系.）
师：为了研究方便,我们给这两张照片打上方格。(出示课件)仔细观察放大后的照片和原来的照片的长和宽有什么样的关系，并同桌交流一下。（精品文档请下载）
汇报：。放大后的照片的每条边都是原来照片对应边的2倍。（精品文档请下载）
引导：能不能用我们学过的数学知识简洁地表示这个关系呢？（学生答复后板书：2∶1）
师:你是怎么得到这个比的?
小结：放大后的照片的长和宽都是原来的照片的长和宽的2倍，我们就说是把原来的照片按2∶1放大了。
②理解放大概念
师：2∶1是谁和谁的比？比的前项表示什么？后项表示什么？（板书：放大后 原来）
师:比值是多少？比值2表示什么？
小结:按2∶1放大，也就是各边放大到原来的2倍.
师:假设把一个图形按5∶1放大，怎么理解?
③应用放大概念
(课件出示57页例4)请同学们说一说各个图形怎样放大？
提问：放大三角形时，同学们只放大了两条直角边，斜边是直接连线的。斜边是不是也放大到了原来的2倍呢？
小结：可以用尺子分别量一量两个图形中的斜边,看看是不是有2倍关系;也可以用原来三角形的斜边去和放大后的三角形的斜边比一比,看看是不是有2倍的关系.（课件验证）（精品文档请下载）
【设计意图：在这个环节,从生活中的放大现象,到图形放大的建立、理解和应用，层层递进来感受和理解图形的放大的意义。考察目的1】（精品文档请下载）
（3）认识图形的缩小
师：假设我们把这三个图形按照1∶3来变化，你认为图形和原来相比怎么样了？(课件出示1∶3和格子图）为什么大家都认为是缩小了呢？（精品文档请下载）
师:1∶3的前项表示什么?后项表示什么？比值表示什么？
随着学生的答复板书。
生独立将放大后的三个图形按1∶3缩小，画在方格纸上。
【设计意图：有了图形放大的学****经历，借助迁移，让学生自己理解按1∶3缩小的含义,发挥学生学****的积极性,通过观察、动手操作等活动，能在方格纸上把正方形、长方形、直角三角形按1：3进展缩小，从而感受成功的喜悦。考察目的1、2】（精品文档请下载）
(4）认识图形的放大和缩小的特点
师:仔细观察，第二组放大后的图形和第一组原来的图形相比，有什么一样的地方,有什么不同的地方？
学生自由发言。
师：仔细观察，第三组缩小后的图形和第二组原来的图形相比，又有什么变化？
小结：图形的各边按一样的比放大或缩小后，所得的图形大小变了,形状没变。（板书:大小变了 形状没变）
【设计意图：通过这三组图形：原图、放大后的图形、缩小后的图形，引导学生观察发现,变化前后的图形大小变了，形状没变,加深学生对图形的放大和缩小的理解，掌握相应的操作技能,体会图形的相似性。考察目的1、2】
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