2020年小升初牛吃草问题应用题及答案.docx

2020 年小升初牛吃草问题应用题及答案
2020 年小升初牛吃草问题应用题及答案
“牛吃草”问题
【含义】 “牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛
顿问题”。这类问题的特点在于要考虑草边吃边长
2020 年小升初牛吃草问题应用题及答案
2020 年小升初牛吃草问题应用题及答案
“牛吃草”问题
【含义】 “牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛
顿问题”。这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。
【数量关系】 草总量=原有草量+草每天生长量×天数
【解题思路和方法】 解这类题的关键是求出草每天的生长量。
例 1 一块草地，10 头牛 20 天能够把草吃完，15 头牛 10 天能够把
草吃完。问多少头牛 5 天能够把草吃完?
解 草是均匀生长的，所以，草总量=原有草量+草每天生长量×天
数。求“多少头牛 5 天能够把草吃完”，就是说 5 天内的草总量要 5
天吃完的话，得有多少头牛? 设每头牛每天吃草量为 1，按以下步骤解
答：
(1)求草每天的生长量
因为，一方面 20 天内的草总量就是 10 头牛 20 天所吃的草，即
(1×10×20);另一方面，20 天内的草总量又等于原有草量加上 20 天内
的生长量，所以
1×10×20=原有草量+20 天内生长量
同理 1×15×10=原有草量+10 天内生长量
由此可知 (20-10)天内草的生长量为
1×10×20-1×15×10=50
所以，草每天的生长量为 50÷(20-10)=5
(2)求原有草量
原有草量=10 天内总草量-10 内生长量=1×15×10-5×10=100
(3)求 5 天内草总量
5 天内草总量=原有草量+5 天内生长量=100+5×5=125
(4)求多少头牛 5 天吃完草
因为每头牛每天吃草量为 1，所以每头牛 5 天吃草量为 5。
所以 5 天吃完草需要牛的头数 125÷5=25(头)
答：需要 5 头牛 5 天能够把草吃完。
例 2 一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时已
经进了一些水。如果有 12 个人淘水，3 小时能够淘完;如果只有 5 人淘
水，要 10