二次函数性质总汇.ppt

复****巩固二次函数相关性质总汇明泽惠 Evaluation only. Evaluation only. Created with Client Profile . Created with Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一般地,形如的函数,,是x自变量,a,b,c 分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项. (1) 等号左边是函数 y,右边是关于自变量 x的 (3) 等式右边的最高次数为,可以没有一次项和常数项, 但 . 注意: (2) a,b,c 为常数,且(4) 自变量 x的取值范围是整式 a≠ y=ax 2 +bx+c (a、b、c为常数,a≠ 0) 不能没有二次项 Evaluation only. Evaluation only. Created with Client Profile . Created with Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一般地,抛物线 y=ax 2的对称轴是 y轴, a >0 时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点, a越大,抛物线的开口越小;当 a <0 时,抛物线的开口向_______, 顶点是抛物线的最________ 点, a越大,抛物线的开口越_________ .下高大 Evaluation only. Evaluation only. Created with Client Profile . Created with Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. y=ax 2 (a ≠ 0) 图象开口方向顶点坐标对称轴增减性极值 a>0 a<0 x y Oyx O向上向下(0 ,0) (0 ,0) y轴y轴当 x<0 时, y随着 x的增大而减小。当 x>0 时, y随着 x的增大而增大。当 x<0 时,y随着 x的增大而增大。当 x>0 时, y随着 x的增大而减小。 x=0 时,y 最小=0 x=0 时,y 最大=0 抛物线 y=ax 2 (a≠0)的形状是由|a|来确定的,一般说来, |a|越大,抛物线的开口就越小. Evaluation only. Evaluation only. Created with Client Profile . Created with Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 22xy? 23 2xy?? 2、根据左边已画好的函数图象填空: (1)抛物线 y=2x 2的顶点坐标是, 对称轴是,在侧, y随着 x的增大而增大;在侧, y随着 x的增大而减小,当 x=时, 函数 y的值最小,最小值是,抛物线 y=2x 2在x轴的方(除顶点外)。(2)抛物线在x轴的方(除顶点外),在对称轴的左侧, y随着 x的;在对称轴的右侧, y随着 x的,当 x=0 时,函数 y的值最大,最大值是, 当x0时, y<0. 23 2xy??(0,0) y轴对称轴的右对称轴的左 00上下增大而增大增大而减小 0 ? Evaluation only. Evaluation only. Created with Client Profile . Created with Client Profile . Copyr