2016版高考数学一轮复习 12.2极坐标与参数方程.doc

1 【3 年高考】( 新课标) 2016 版高考数学一轮复****极坐标与参数方程 A组 2012 — 2014 年高考· 基础题组 1.(2013 安徽,7,5 分) 在极坐标系中,圆ρ=2cos θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为() =0( ρ∈ R)和ρ cos θ=2 =( ρ∈ R)和ρ cos θ=2 =( ρ∈ R)和ρ cos θ=1 =0( ρ∈ R)和ρ cos θ=1 2.(2014 天津,13,5 分) 在以 O 为极点的极坐标系中,圆ρ=4sin θ和直线ρ sin θ=a 相交于 A,B △ AOB 是等边三角形,则a 的值为. 3.(2014 广东,14,5 分) 在极坐标系中, 曲线 C 1和C 2 的方程分别为ρ sin 2θ=cos θ和ρ sin θ=1. 以极点为平面直角坐标系的原点, 极轴为 x 轴的正半轴, 建立平面直角坐标系, 则曲线 C 1和C 2 交点的直角坐标为. 4.(2014 重庆,15,5 分) 已知直线 l 的参数方程为(t 为参数), 以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线 C 的极坐标方程为ρ sin 2θ-4cos θ=0( ρ≥ 0,0 ≤θ<2π),则直线 l 与曲线 C 的公共点的极径ρ=. 5.(2013 天津,11,5 分) 已知圆的极坐标方程为ρ=4cos θ, 圆心为 C,点P 的极坐标为,则|CP|= . 6.(2013 北京,9,5 分) 在极坐标系中, 点到直线ρ sin θ=2 的距离等于. 7.(201 4 江苏,21C,1 0分) 在平面直角坐标系 xOy中, 已知直线l 的参数方程为(t 为参数),直线l 与抛物线 y 2 =4x 相交于 A,B 两点, 求线段 AB 的长. 8.(2014 福建,21(2),7 分) 已知直线 l 的参数方程为(t 为参数),圆C 的参数方程为(θ为参数). (1) 求直线 l 和圆 C 的普通方程; (2) 若直线 l 与圆 C 有公共点, 求实数 a 9.(2013 课标全国Ⅰ,23,10 分) 已知曲线 C 1 的参数方程为(t 为参数), 以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线 C 2 的极坐标方程为ρ=2sin θ. (1) 把C 1 的参数方程化为极坐标方程; (2) 求C 1与C 2 交点的极坐标( ρ≥ 0,0 ≤θ<2π). 10.(2012 辽宁,23,10 分) 在直角坐标系 xOy 中,圆C 1 :x 2 +y 2 =4, 圆C 2 :(x-2) 2 +y 2 =4. (1) 在以 O 为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中, 分别写出圆 C 1 ,C 2 的极坐标方程, 并求出圆C 1 ,C 2 的交点坐标( 用极坐标表示); (2) 求圆 C 1与C 2 2012 — 2014 年高考· 提升题组 1.(2014 北京,3,5 分) 曲线(θ为参数) 的对称中心() A. 在直线 y=2x 上 B. 在直线 y=-2x 上 C. 在直线 y=x-1 上 D. 在直线 y=x+1 上 2.(201 4 安徽,4, 5分) 以平面直角坐标系的原点为极点,x 轴的正半轴为极轴, 建