2020年云南昆明理工大学高等数学考研真题A卷.doc

2020年云南昆明理工大学高等数学考研真题A卷
一、单项选择题(每小题4分，共48分)
1. j = (2sinx)2 的导数 /*(]) =华( )
ax
是奇函数 (B)是偶函数 (C)恒大于零 (D)不是周期函数
lim =(
5 X
(A) 0 (B) 1
1
函数—的原函数是(
X
-1
..sin2x )
(C) 2 (D)极限不存在
)
eb
4.定积分| xdx =(
Ja
(A) x(a - b) / 2
(C) b2 — a2
x (0 21nx (d) 3 + lnx
)
彷一aT
(D) (a + 力)(力-a) / 2
5.函数 y =』a + bx2 (a > 0, Z? > 0)在 x=0 处有一个( )
极大值 (B)极小值 (C)拐点 (D)间断点
9 3 C)7
二元函数 z = xy +xcosy，则一=( )
dx
(A) 2xy3 + cos y (B) 3x2y2 一 x sin y
2Ay3 + sin y (D) + cos y
下列极限中，比lim3T2更高阶的无穷小量是( )
x->0
(A) lim sin x (B) lim(cos x — 1)
x->0 xtO
(C) lim(sin x — x} (D) lim tan x
xtO x->0
设函数 f(x) = 12x2 (%9 + 5x3 + 9)，则高阶导数 f(12) (x)=( )
(B) 11!
(A) 12!
(D) 0
(C) 10!
jv + 3 y— 9 z + 1 _
直线L： 一-一 = 一 =一— 与z坐标轴的夹角为( )
1 J2 -1
冗 冗 冗 冗
(A) — (B) — (0 — (D)—
6 4 3 2
曲面 2妒 + 2y2 + z2 - 1 是( )
xoz平面上的曲线z2 +2J = 1绕z轴旋转而成
yoz平面上的曲线/ +2/2=1绕y轴旋转而成
(0球面
圆柱面
二阶常微分方程jn+a2j = 0的通解为( )
(A) _y = Geg (b) j = Cieax + C2e~ax
(0 y = Ge“zc2 (d) y = Cl sinar + C2 cosax
00
12.函数y = ex在x=o展开为泰勒级数y = £a“x"，则％=（ ）
n=0
(A) 1 (B)-
6
(0 3
(D)
二、填空题（每小题5分，共45分）
I.函数F（x） = *6 — 6x + 3在区间［0, 2］的最小值为.
]. S — 1)
2•计算凹
3.计算积分
xydy —
设 区 域〃=
|| dxdy =•
D
2 2
5.