2015线代-a试卷+答案.docx

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姓 名
一、密封线内不准答题。
二、姓名、准考证号不许涂改，否则试卷无效。
三、考生在答题前应先将姓名、学号、年级和班级填写在指定的方框内。
四、试卷印刷不清楚。可举手向监考教师询问。
学 号
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姓 名
一、密封线内不准答题。
二、姓名、准考证号不许涂改，否则试卷无效。
三、考生在答题前应先将姓名、学号、年级和班级填写在指定的方框内。
四、试卷印刷不清楚。可举手向监考教师询问。
学 号
所在年级、班级
密
封
注意 意：
卷号：A
XXXXXX
总分
核分人
2O15— 2O16学年第二学期 期末考试
线性代数 试题
（本科专业用）
题号
一
二
三
四
题分
15
15
60
10
得分
注意：学号、姓名和所在年级班级不写、不写全或写在密封线外者，试卷作废。
一 填空题：（每小题3分，共15分）
1、行列式，则.
2、若，则.
3、三阶方阵的特征值为，是伴随矩阵，则.
设为n阶方阵，且中各行元素之和均为，且，则n元齐次线性方程组的通解为.
已知二次型，该二次型的矩阵为.
二 选择题：（每小题3分，共15分）
6、设为阶方阵，则下列正确的是（ ）
A、. B、.
C、.D、.
设四阶矩阵,
，，其中可逆，则( )
A、. B、.C、.D、.
8、设,矩阵的行向量组线性无关，为非零向量，则（ ）.
A、有唯一解. B、无解.
C、仅有零解. D、有无穷多解.
9、维向量组线性无关，则下列向量组线性相关的是（ ）
A、. B、.
C、. D、.
10、若方阵与对角矩阵相似，则( ).
A、 B、C、 D、
三 计算题：（每小题10分，共60分）
11（10分）、计算4阶行列式的值.
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12（10分）、设4阶矩阵,求与.
13（10分）、
设向量组
问为何值时，向量组线性相关，并求此向量组的极大无关组，并将其余向量用此极大无关组线性表示.
14（10分）、已知矩阵的特征值为，求的值.
姓 名
一、密封线内不准答题。
二、姓名、准考证号不许涂改，否则试卷无效。
三、考生在答题前应先将姓名、学号、年级和班级填写在指定的方框内。
四、试卷印刷不清楚。可举手向监考教师询问。
学 号
所在年级、班级
密
封
注意 意：
15（10分）、求解非齐次线性方程组.
16（10分）、设三阶方阵，求正交矩阵,使为对角矩阵.
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四 证明题：（10分）
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