余弦定理教案.pdf

余弦定理（2 课时） 第一课时

1、教学内容：余弦定理。
2、教学目标：
余弦定理（2 课时） 第一课时

1、教学内容：余弦定理。
2、教学目标：
1、知识与技能：掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用
余弦定理解决两类基本的解三角形问题。培养数学语言的表达能力以及转化能力。
2、过程与方法：通过设疑、探究、讨论的过程中，在老师的引导下，解决利用余弦定
理求解三角形的过程与方法。培养利用知识解决生活问题的能力、总结归纳能力。
3、情感与态度：在学****过程中，体现“方程的思想”以及“数形结合”的思想，感受
余弦定理在生活的应用的意义。同时，培养学生合作交流、团结的精神，激发学****兴趣。
3、教学重难点：
：余弦定理的推导过程及其基本应用；
：理解余弦定理的基本应用。
四、教学方法：引导法、演示法。
五、教学过程:
余弦定理的推导
如图，设 CB  a,CA  b, AB  c ，那么 c  a  b ，则
2 
c  c c b A

= a  ba  b c

= a a  bb  2a b C a B
2 2
= a  b  2a b
从而 c2  a2  b2  2abcosC
同理可证 a2  b2  c2  2bc cos A b2  a2  c2  2ac cos B
余弦定理：
三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方