IASK平曲线要素计算公式给学生用.doc

IASK_平曲线要素计算公式给学生用
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为方便行车，用一段曲线来缓和，称为竖曲线采用抛物线拟合。
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一、竖曲线要素的计算公式
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相邻坡段的坡度为i1和i2,代数差为ω=i2-i1
ω为正时，是凹曲线；ω为负，是凸曲线。

竖曲线长度或竖曲线半径R:（前提：ω很小）
L=Rω
竖曲线切线长：T=L/2=Rω/2
竖曲线上任一点竖距h：
竖曲线外距：
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[例

1]、某山岭区二级公路，变坡点桩号为

K5+，标高为，变坡点桩号的地面高程为，

i1=+5%，
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i2=-4%，竖曲线半径

R=2000m。试计算竖曲线诸要素以及桩号为

K5+和

K5+处的设计高程，
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BPD的设计高程与施工高。
解：
ω=|i2-i1|=|=，为凸型。
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曲线长L=Rω=2000×=180m

切线长

T=L/2=180/2=90m
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外距E=T2/2R=902/2×2000=

竖曲线起点桩号=（K5+）-90=K4+
竖曲线起点高程=×=
竖曲线终点桩号=（K5+）+90=K5+
竖曲线终点高程=×=
桩号K5+处：
横距K5x1=（K5+）-（K4+）=60m
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切线高程=（90-60）×=
+60×=
设计高程=桩号K