长方体和正方体知识点汇总.docx

长方体和正方体知识点汇总
第二讲 长方体和正方体
一、长方体和正方体的认识
【知识点 1】
要素
棱
面
顶点
这是一个 ( ) 体，正方体的棱长是 ( ) 厘米，棱长之和是 ( ) 厘米，每个面
的面积是 ( ) 平方厘米。
（3 ）有一个长方体的鱼缸，长 50 厘米，宽 30 厘米，高 30 厘米，需要在用铝合金包裹玻璃
连接处，需要（ ）米的铝合金。
（4） 把两个棱长 1 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）
厘米。
（7）一个长方体长 12 厘米宽 8 厘米高 7 厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正
方体的棱长是（ ）。
（7 ）一个长方体的礼堂如图，过节时需要在四周装上成串的彩灯，每串彩灯长 2m ，一共需
要多少串彩灯？
50m
6m
30m
（8） 一只鱼缸，棱长和为 280cm，其中，底面周长为 50cm，右面周长为 40cm，前面周长为 50cm，鱼缸的长、宽、高各是多少？
【知识点 3】
确定长方体中每个面的形状以及长、宽、高分别是多少。
长方体一共有（ ）个面，（ ）面完全相同，如：前面和（ ）完全相同，
（ ）和（ ）完全相同，（ ）和（ ）完全相同。
根据****惯我们一般认为在一个平面中水平方向的为长，垂直方向的为高。根据这一****惯我们
长方体和正方体知识点汇总
我们只需找到需要的面并根据****惯确定长和宽即可。
例如：如图下列长方体的后面是（ ）形状，长是（ ）宽是（ ）；它的右面
是（ ）形状，长是（ ）宽是（ ）；下面是（ ）形状，长是（ ）
宽是（ ）。
上
练****br/>（1）长方体展开后每个面都是什么形状？

左 后 右
下
前
展开后哪俩个面是相对的面？面积相等吗？
上下，左右、前后各个面的长和宽分别是原长方体的什么？
（2）一个长方体的长是 25 厘米，宽是 20 厘米，高是 18 厘米，最大的面的长是（ ）
厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ ）
厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
（3）一个长方体的长、宽、高分别是 8、6、4 米，它的前后的面的面积是（ ），左
右的面的面积是（ ），上下的面的面积是（ ）。
【知识点 4】
经过折叠可以组合成正方体 :
经过折叠可以组合成长方体：
长方体和正方体知识点汇总
：
下列三个 形中，能拼成正方体的是（ ）
①
②
③
【知 点 5】
方体或正方体的切割 合 棱 的影响
（1）切割
将 方体横向切割成两个 方体后， 棱 将比原来一个 方体 增加
4 条 和 4 条 ；（棱
增加的最 ）
将 方体 向切割成两个 方体后， 棱 将比原来一个 方体 增加
4 条 和 4 条高；（棱
增加的最短）
将正方体沿无 沿那个方向切割成两个 方体后，棱 将比原来增加
4 条棱。
二、 合
将两个完全相同的 方体沿上下面 合后，棱 比原来两个 方体 减少
4 条 和 4 条 ；
（棱 减少的最多）
将两个完全相同的 方体沿前后面 合后，棱 比原来两个 方体 减少
4 条 和 4 条高；
将两个完全相同的 方体沿左右面 合后，棱 比原来两个 方体 减少
4 条 和 4 条高；
（棱 减少的最少）
将两个完全相同的正方体沿上下面 合后，棱 比原来两个正方体 减少
8 条棱；
一次 推将三个完全相同的正方体沿上下面 合后，棱 比原来三个正方体 减少
16 条棱，
四个 合减少 24 条棱，五个 合减少 32 条⋯⋯ （公式： 8×（ N—1））
例如：将五个完全相同的正方体 合成一个 方体后，棱 和
140 厘米，原来每个正方体
的棱 和是多少？
分析：五个正