第十二讲-连环算式.doc

第十二讲 连环算式
把1，2，3，4，5，6六个数填在下面的方格中，使两个算式成立，每个数字只能用一次。
□＋□=□ □×□=□
分析 本题的关键很显然是“□×□=□”。在1，2，3，4，5，6这六个数中，只有2
第十二讲 连环算式
把1，2，3，4，5，6六个数填在下面的方格中，使两个算式成立，每个数字只能用一次。
□＋□=□ □×□=□
分析 本题的关键很显然是“□×□=□”。在1，2，3，4，5，6这六个数中，只有2×3=6，剩下的1，4，5正好可以组成1＋4=5。
解答 这两个算式是1＋4=5，2×3=6。
将1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数分别填在下面九个方格中，使三个算式成立。
□＋□=□，□-□=□，□×□=□
分析 因为组成乘法算式的只有两种可能：2×3=6，2×4=8，所以，先从乘法算式填写：
如果取2×3=6，1＋4=5，剩下的7，8，9不能组成“□-□=□”；如果取2×3=6，1＋7=8，剩下的4，5，9能组成9-5=4或9-4=5。
如果取2×4=8，则剩下1，3，5，6，7，9，这六个数不能凑成一个加法和一个减法算式。
解答 这三个算式是：2×3=6，1＋7=8，9-4=5（或9-5=4）。
也可能是2×3=6，4＋5=9，8-1=7（或8-7=1）。
例3 请你把0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字填到圆圈内，组成三道算术算式。（每个数字只能用一次）
○＋○=○ ○-○=○ ○×○=○○
分析 本题的关键处是：0不能出现在加法算式与减法算式里，所以只能出现在乘法算式里，而且是乘积的个位上。这样符合要求的乘法算式有2×5=10，4×5=20，5×6=30。再一一假设尝试：
(1)如果是2×5=10，剩下3，4，6，7，8，9不能组成符合要求的两条加、减法算式；(2)如果是5×6=30，剩下1，2，4，7，8，9这六个数也不能组成符合要求的两条加、减法算式；(3)如果是4×5=20，剩下1，3，6，7，8，9这六个数可以组成符合要求的两条加、减法算式是：1＋7=8，9-3=6。
解答 这三个算式是1＋7=8，9-3=6，4×5=20。
智力训练营
请你把18，54，40，46，17五个数分别填入两个等式的空格里，并使等式成立。
□＋□=100，□＋□＋□=75
将1，2，3，4，5，6，9七个数分别填在下面的“□”，使两个等式成立。
□÷□=□，