中考冲刺：动手操作与运动变换型问题--巩固练习(基础).docx

中考冲刺：着手操作与运动变换型问题--稳固练****基础)
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中考冲刺：着手操作与运动变换型问题—稳固练****换型问题--稳固练****基础)
无理数，则 C 点的坐标是 ________，△ ABC的周长是 ________ ( 结果保存根号 ) ；
画出△ ABC 以点 C 为旋转中心、旋转 180°后的△ A′ B′C，连结 AB′和 A′ B，试说出四边形
ABA B 是何特别四边形，并说明原因．
8. (1) 察看与发现
小明将三角形纸片 ABC(AB＞ AC)沿过点 A 的直线折叠，使得 AC落在 AB 边上，折痕为 AD，展平纸片
( 如图① ) ；再次折叠该三角形纸片， 使点 A 和点 D 重合，折痕为 EF，展平纸片后获得△ AEF(如图② ) ．小明以为△ AEF是等腰三角形，你赞同吗？请说明原因．
(2) 实践与运用
将矩形纸片 ABCD沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 BC边上的点 F 处，折痕为 BE(如图③ ) ；再沿过
点 E 的直线折叠，使点 D 落在 BE上的点 D′处，折痕为 EG(如图④ ) ；再展平纸片 ( 如图⑤ ) ．求图⑤中 ∠ α 的大小．
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9. 如图 (1) ，已知△ ABC中， AB＝ BC＝ 1，∠ ABC＝90°，把一块含 30°角的直角三角板
D 放在 AC的中点上 ( 直角三角板的短直角边为 DE，长直角边为 DF)，将直角三角形板

DEF的直角极点DEF绕 D 点按逆时
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针方向旋转．
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在图 (1) 中， DE交 AB 于 M， DF交 BC于 N．
①证明： DM＝ ND；
②在这一旋转过程中，直角三角板 DEF与△ ABC的重叠部分为四边形 DMBN，请说明四边形 DMBN的
面积能否发生变化？若发生变化，请说明是怎样变化的；若不发生变化，求出其面积；
持续旋转至如图 (2) 所示的地点，延伸 AB交 DE于 M，延伸 BC交 DF 于 N，DM＝DN能否仍旧成立 ?
若成立，请给出证明；若不可立，请说明原因；
持续旋转至如图