IASK高等数学极限习题500道汇总.doc

IASK_高等数学极限****题500道汇总
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IASK_高等数学极限****题500道汇总
当x
x0时，设
1＝o(
)，1o(
)且lim
存在，
2x)
10
(1
3x)
20
x
x
3
3x
2．
lim
____________lim
(16x
2
)
15
的值等于____________求极限lim
x
x0ex
ex
x1x
3
x2
x1
求lim
3
1
6x
41
2x之值．
x0
x(x
5)
已知：lim
u(x)，limu(x)v(x)A0
xx0
xx0
问limv(x)
？为什么？
xx0
关于极限lim
5
结论是：
1
x0
ex
3
A
5
0
5
D不存在
B
C
3
4
答（
）
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设
limf(x)
，
Alimg(x)
xx0
xx0
f(x)
0

x0g(x)(x)
x0f(x)

f(x)g(x)
xx0

f(x)g(x)
xx0

，则极限式成立的是
答（）
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f(x)excosx，问当x时，f(x)是不是无穷大量．
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limtanxarctan

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x0x
.
22
答（）
limarctan(x2)
xx
.
2
答（）
2x1
lim
x23
.2
.
2
C
.2
D
.不存在
A
B
答（
）
设f(x)
3
，则f(
0)
___________
1
2
ex
limarccot
1
x0
x

B.
.
2
答（
）
limacosx
0，则其中a
x0
ln1
x
A.
0
B.
.
3
2x
x
lim
e
e3x的值等于____________
答（
）
1
x0
cosx
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2(1
cos2x)
lim
x
x
0
A.
2

答：（
）
设
f(x)
px2
qx
5，其中
p
、为常数．
x
5
q
问：
、各取何值时，
lim
f(x)
；
(1)p
q
1