数字图像处理：Ch2 数字图像处理基础.pptx

Ch2 数字图像处理基础
本章学****目标：
掌握数字图像处理相关基础知识，为后续学****图像处理算法做准备。
量化与分辨率
数字图像的表示
像素间的基本关系
图像空间域运算
图像是像素的二维排列
素运算：改变单个像素的值。
z
输入图像
s
输出图像
点处理
s=T(z)
图像空间域运算
输入图像
f(x,y)
邻域处理
g(x,y)
输出图像
Sxy ：表示( x,y)的8邻域+自身
2. 邻域运算：以求均值为例。
图像空间运算
图像空间运算
3. 模板运算
模板就是一个系数矩阵，模板大小经常是奇数，如：3×3 5×5 7×7，模板系数即矩阵元素。 3×3模板形式为：
对于某图像的子图像：
z1 z2 z3
z4 z5 z6
z7 z8 z9
针对z5的模板运算公式为：
R = w1z1 + w2z2 + ... + w9z9
w1 w2 w3
w4 w5 w6
w7 w8 w9
模板运算举例：均值运算
模板系数：wi = 1/9
计算公式：R = w1z1 + w2z2 + ... + w9z9
图像空间运算——模板运算
w1 w2 w3
w4 w5 w6
w7 w8 w9
4. 图像算术运算：加、减、乘、除
图像空间运算
阴影校正
A
B
C
/
->
监控
A
B
C
-
=
5. 几何运算：也叫几何变换，包括图象的平移，旋转，镜象变换，转置，放缩等。
平移(translation)将图像沿水平或垂直方向移动位置后，获得新的图像的变换方式。例如：图像坐标中象素点（x0 ,y0)移动到（x1,y1) 位置灰度不变。
图像空间运算——几何运算
平移前的图
平移后的图像
移动后被放大图像
我们更关心的是它的逆变换：
因为：我们想知道的是平移后的图象中每个像素的颜色 。x0=x1-tx , y0=y1-ty。
图像空间运算
图像空间运算——几何运算
旋转(rotation)
图像旋转是指图像以某一点作为轴转过一定的角度。通常的做法是以图象的中心为圆心旋转。
旋转后的图
原图
若要使旋转后保持原尺寸图像就要进行裁切。有些内容就会损失。通常采用前一种做法。
原图
旋转后裁切
x0=r*cos(b)； y0=r*sin(b)
图像空间运算——几何运算
旋转矩阵表示
逆矩阵表示
旋转前：x0=r*cos(b)； y0=r*sin(b)
旋转a角度后 ：
图像空间运算——几何运算
原图
图像空间运算——几何运算
镜像：镜象分水平镜象和垂直镜象两种，变换后，图的宽和高不变。
垂直镜象
水平镜象
原图
转置后的图
图像空间运算——几何运算
转置（transpose）:将x,y坐标对换
转置和旋转90度的区别？
变换矩阵
将给定的图像在x轴方向按比例缩放fx倍，沿y轴方向比例缩放fy。当fx＝ fy时，称为图像的全比例缩放。当fx ‡fy时，图像象素间的相对位置会发生畸变。
图像空间运算——几何运算
缩放（zoom）
比例缩放前后两点之间的关系用矩阵表示为：
其逆矩阵为：
单像素运算
邻域运算
模板运算
图像算数运算
图像几何运算
插值运算
图像空间域运算
利用邻域的像素来估计新的像素值 的处理方法就是插值算法。
常用插值算法有：
最近邻插值（Nearest Neighbour Interpolation）。
线形插值(Linear Interpolation)。
双线形插值（Bilinear Intrepolation）
……
图像空间运算
6. 插值运算
最近邻插值
图像变换后找不到相应的象素点时，直接赋值为和它最相近的的象素值的插值算法。
例如：在图像的缩放中，将一幅6×6的图像按比例缩小，fx＝fy＝1/2,图像的长和宽均缩小到原来的